Hermite 坐标插值核函数：图像缩放应用
通过基于先前指定的内核，采用数值逼近方法进行核函数选择 / 构造，从而探索构造非参数深度内核的解决方案，通过减半插值点的数量（使用与内核相关联的本征 RKHS 范数进行度量）而不会显着损失精度的简单前提来进行核函数选择。
Aug, 2018
本文采用数据自适应 RKHS Tikhonov 正则化方法，提出基于可识别性函数空间的非局部算子核学习的收敛估计器，成功地从实际数据中学习微观尺度上应用于非均质固体的应力波传播的均质化模型，并在健壮性，泛化性和准确性方面优于基线方法。
May, 2022
统计学习中的各种方法建立在再生核 Hilbert 空间中的核上。在应用中，核通常根据问题和数据的特征进行选择，然后用于在未观察到解释性数据的点处推断响应变量。本文考虑了在高维紧致集合中定位的数据，并且对核本身的近似进行了讨论。新的方法考虑了径向核函数的 Taylor 级数近似。对于单位立方上的 Gauss 核，本文建立了关联特征值的上限，该特征仅在指数方面呈多项式增长。新方法证实了比文献中考虑的较小正则化参数，从而导致更好的近似。该改进证实了像 Nyström 方法这样的低秩近似方法。
Mar, 2024
对于在大维度（即 n≈d^γ，其中 γ>0）的核插值的泛化能力，可能是最近核回归复兴中最有趣的问题之一，因为它可能帮助我们理解神经网络文献中报告的 “良性过拟合现象”。我们针对球上的内积核，完全描述了各种源条件（s≥0）下大维度核插值的方差和偏差的确切阶数。因此，我们得到了大维度核插值的（s，γ）相图，即确定了核插值在（s，γ）平面上的最优、次优和不一致区域。
Apr, 2024
探讨了正定核及其相关重现核希尔伯特空间的逼近性质，包括核算子和矩阵的特征值衰减、特征函数 / 特征向量的性质、核空间中函数的 “傅里叶” 系数以及核的拟合能力等，并给出了限制在离散数据点上的重现核希尔伯特空间球体的胖打散维度的明确界限，讨论了正定核的容量限制及其对梯度下降等算法的影响。
Jan, 2018
本文介绍了一种新的算法 LZU，通过在输入图像上进行学习来计算空间特征并最终消除任何形变，使得可以应用于任何具有 2D 空间输入的任务和任何具有 2D 空间特征的模型，并通过在不同任务和数据集上的评估来展示其可用性。
Mar, 2023
通过使用空间自适应平滑样条估计回归函数，处理具有非同质光滑度的区域，得到对应的等效核和局部罚项，通过最小化渐近积分均方误差获得最优的粗糙罚项，模拟结果和应用证明了该方法的性能。
Jun, 2013
使用不带显式正则化的核 “无岭” 回归及非线性核函数能完美拟合训练数据，本文分离了最小范数插值解的隐含正则化现象，这是由于输入数据的高维性、核函数的曲率以及数据的几何特性所导致的，并给出了一种数据相关的外样本误差的上界估计。
Aug, 2018