Apr, 2024

箭头拉普拉斯算子与特征选择

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TL;DR数据分析和降维中选取相关特征的挑战。给定一个特征选择器和数据的固定分解，我们描述一种用于识别与数据分解兼容的选定特征的方法。通过将找到可兼容特征的问题重新构建为找到合适箭头表示中的部分的问题，我们利用在希尔伯特空间中赋值的箭头表示 Laplacian 算子来逼近这样的部分。我们明确界定了当表示和底层箭头以某些自然方式修改时，箭头 Laplacian 的谱如何变化。最后，我们将这些方法应用于在单细胞数据中测量染色质可及性的峰值调用算法的研究。我们证明了相关的箭头 Laplacian 的特征向量提供了局部和全局兼容的特征。
feature selectordecompositionquiver representationlaplacian operatorpeak-calling algorithms
发现论文，激发创造
  • 多视角稀疏拉普拉斯特征图在非线性光谱特征选择中的应用

    多视图稀疏拉普拉斯特征映射是一个基于图的方法，通过多次观察数据以构建更强健和信息丰富的高维数据表示，通过稀疏特征分解和优化算法来降低数据维度并获得一个特征集。作者在 UCI-HAR 数据集上进行实验证明即使将特征空间减少 90%，支持向量机（SVM）的错误率仅为 2.72%，且在整体特征空间减少 80% 的情况下 SVM 精度为 96.69%。

    Jul, 2023

  • 特征智能核套索法进行高维特征选择

    本文介绍了一种基于 Least Absolute Shrinkage 和 Selection Operator（Lasso）的特征选择方法，通过使用核函数来捕捉非线性的输入输出关系，并采用基于核的独立度量来找到与输出值具有强统计依赖关系的非冗余特征。实验结果表明，该方法在具有数千个特征的场景下具有很好的效果。

    Feb, 2012

  • 基于量子支持向量机的新型特征选择方法

    本研究提出了一种新颖的方法，量子支持向量机特征选择（QSVMF），将量子支持向量机与多目标遗传算法相结合。QSVMF 通过优化多个同时目标来实现：最大化分类准确性，最小化选定特征和量子电路成本，并减少特征协方差。我们将 QSVMF 应用于一个乳腺癌数据集进行特征选择，将 QSVMF 与传统方法在选定特征上的性能进行对比。实验结果表明，QSVMF 取得了卓越的性能。此外，QSVMF 的帕累托前缘解能够分析准确性与特征集大小的权衡，识别出极度稀疏但准确的特征子集。我们从已知的乳腺癌生物标志物的角度解释了所选特征的生物学相关性。本研究强调了量子特征选择在提高机器学习效率和性能方面的潜力，尤其是在处理复杂的真实世界数据时。

    Nov, 2023

  • 耦合准谐基

    本文提出了使用近似联合对角化算法构建多个形状的共同近似特征基，以解决独立计算不兼容导致的对多个形状的分析、综合和对应的难题，并以形状编辑、姿势传输、对应和相似性任务为例说明了所提出方法的优点。

    Sep, 2012

  • 使用拉普拉斯特征函数和无监督点配准的关节形状匹配

    该研究论文提出了一种基于图形而非基于点的匹配算法，通过使用谱图理论将图形映射到低维空间来对齐形状和避免姿态变化带来的不变性问题，该算法通过直方图匹配来选择拉普拉斯矩阵的最佳特征函数子集以提高性能，并将形状匹配转化为点注册的问题。

    Dec, 2020

  • 通过鲁棒性选择特征以应对维度灾难

    提出了一种新方法，该方法根据内在维度的计算，选择可区分数据子集的特征，有助于降低高维度和特征选择的困扰。实验证明该方法优于传统方法，并可在含数百万个数据点的数据集上应用。

    Apr, 2023

  • 一种用于图形的本地频谱方法：在改善图划分和本地探索数据图中的应用

    本文介绍了拉普拉斯矩阵的第二特征值和相关特征向量在无向图中的基本特征，并提出了第二特征向量的局部偏差模型，用于半监督方式下确定数据图的本地性质和优化问题，从而可以在近线性时间内计算最优解，并提供了在社交和信息网络中找到具有局部偏差的稀疏线性切割的详细实证评价。

    Dec, 2009

  • 3D 点云去噪的特征图学习

    本文提出一种基于特征图的方法来学习图信号的复原，通过最小化图拉普拉斯正则项以优化马氏距离矩阵的带权图，在 3D 点云去噪问题上的实验证明，相较于已有的方案，该算法具有最先进的性能。

    Jul, 2019

  • 关于频谱域中形状和数据表示的最优性

    本研究提供了 Laplace-Beltrami 算子的本征函数在表征曲面光滑函数方面的最优性证明，并将其应用到应用形状和数据分析领域。该算子可以用于定义曲面上的尺度不变本征空间。此外，研究还包括用于计算几何距离的数值加速技术以及与 LBO 相对应的 PCA 定义。

    Sep, 2014

  • 高维回归的稀疏拉普拉斯缩减估计器

    本文提出了一种基于 Laplacian quadratic 的罚函数的稀疏 Laplacian 收缩（SLS）方法，该方法能在鼓励稀疏性和促进相关预测变量之间平滑性的前提下，具有图表示的广义分组特性，并通过坐标下降算法进行计算。该方法表现优异且拥有选定一致性，适用于高维数据下的变量选择和估计。

    Dec, 2011