Apr, 2024

双曲 Delaunay 几何对齐

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TL;DR超协调机器学习是一个新兴领域，旨在使用分层结构表示数据。然而，目前缺乏用于评估和分析生成的超协调数据表示的工具。为此，我们提出了超协调德劳内几何对齐（HyperDGA）- 一种用于比较超协调空间中数据集的相似度得分。核心思想是计算连接给定集合中数据点的超协调德劳内图的边数。我们对合成和真实生物数据进行了实证研究，并证明了 HyperDGA 在比较数据集之间的性能超过了超协调版本的经典距离。此外，我们展示了 HyperDGA 评估超协调变分自动编码器所推断的潜在表示的潜力。
发现论文，激发创造
  • 快速双曲线决策树算法

    本研究介绍了一种基于超几何决策树算法的新方法 hyperDT，通过在超几何空间中利用内积来使得决策树算法适用于超几何空间，从而消除了计算密集型的 Riemannian 优化和数值不稳定的指数对数映射。我们的方法简单易懂，决策复杂度恒定，同时减轻了高维欧几里得空间中固有的可扩展性问题。在此基础上，我们提出了一个超几何随机森林模型 hyperRF，通过在多样化数据集上进行广泛比较，验证了这些模型的优越性能，为超几何数据分析提供了一个快速、精确、准确和易于使用的工具。

    Oct, 2023

  • 有向无环图的双曲盘嵌入

    本文介绍了 Disk Embeddings 方法，利用该方法嵌入复杂的有向无环图中，提高机器学习中 DAGs 表达的连续性，Hyperbolic Disk Embeddings 通过处理指数级关系增长，超越了 Order Embeddings 和 Hyperbolic Entailment Cones 的表现，尤其是在复杂 DAGs 中。

    Feb, 2019

  • 在双曲空间中的多模态实体对齐

    本研究提出了一种新的多模态实体对齐方法，构建在超伪椭球流形的基础上，通过结构和视觉信息相结合，提高了多模态知识图谱的准确性和完整性。

    Jun, 2021

  • 超几何扩散嵌入与距离用于分层表示学习

    本文提出了一种新的基于扩散流形学和双曲几何学的分层数据嵌入和距离测量方法，理论上可以恢复分层结构，并且在图嵌入基准和分层数据集上证明了其有效性和优势。

    May, 2023

  • 双曲图形对比学习的对齐和外壳各向同性

    基于超辐角的对比学习在学习高质量图嵌入中表现良好，通过设计对齐度量和均匀性度量，解决了生态树属性和泊松球边界处的各向同态问题，实验证明了该方法在监督学习和自我监督学习中的有效性。

    Oct, 2023

  • 学习分层嵌入的双曲包含锥

    在机器学习中，通过保留相关网络属性的低维嵌入学习图表示是一类重要的问题。本文提出了一种嵌入有向无环图的新方法，使用证明能够更好地模拟树状结构的双曲空间，并使用一组嵌套的测地凸锥来定义分层关系，并证明这些蕴含锥体在欧几里得和双曲空间中均具有一种优化的形式，而且它们可以规范地定义嵌入学习过程。实验显示，我们的方法在表示能力和泛化方面都比最近的强有力的基线有显着的改进。

    Apr, 2018

  • 一次性图表示学习基于超维计算

    我们提出了一种新颖、简单、快速且高效的用于图像半监督学习的方法，该方法利用超高维度计算将数据样本编码成高维空间，并且通过 Hyper-dimensional Graph Learning 算法可以在图神经网络的节点表示上利用这种超高维度性质来实现信息聚合，从而取得与深度学习方法相媲美的预测性能，而无需进行计算昂贵的训练过程。

    Feb, 2024

  • 超几何图传播模型用于分子生成

    提出了一种叫做 HGDM 的模型，将扩散模型拓展到超螺旋流形上，以便更好地生成化学分子，使用超螺旋嵌入的复杂几何信息实现更好的效果。

    Jun, 2023

  • 超 - 3DG: 通过超图进行文本到三维高斯生成

    将文本描述转化为详细的三维模型，通过名为 “超图三维高斯生成（Hyper-3DG）” 的方法捕捉三维物体内部的复杂高阶关系，并通过几何和纹理超图优化生成高质量的三维对象。

    Mar, 2024

  • 双曲表征学习：再探和提高

    本文提出了一种名为 “超宾说外显”（HIE）的方法，通过使用节点到原点的超宾距离（即超宾范数）推导出的无成本分层信息来改进现有的超宾表示方法，并在各种模型和不同任务上的广泛实验中展示了该方法的多功能性和适应性。

    Jun, 2023