Oct, 2023

快速双曲线决策树算法

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TL;DR本研究介绍了一种基于超几何决策树算法的新方法 hyperDT，通过在超几何空间中利用内积来使得决策树算法适用于超几何空间，从而消除了计算密集型的 Riemannian 优化和数值不稳定的指数对数映射。我们的方法简单易懂，决策复杂度恒定，同时减轻了高维欧几里得空间中固有的可扩展性问题。在此基础上，我们提出了一个超几何随机森林模型 hyperRF，通过在多样化数据集上进行广泛比较，验证了这些模型的优越性能，为超几何数据分析提供了一个快速、精确、准确和易于使用的工具。
hyperbolic geometrymachine learninghierarchical structureshyperdthyperrf
发现论文，激发创造
  • 双曲随机森林

    通过使用水平面将随机森林推广到双曲空间，使用大边际分类器找到候选分割，再结合子类最低共同祖先和类平衡的大边际损失方法，可以解决多类数据和不平衡实验问题，并且在标准和新的基准测试中表现优于传统随机森林算法和最近双曲分类器。

    Aug, 2023

  • 双加号双加号双曲神经网络 ++

    本文介绍了一种基于 Poincaré ball 模型的新型超似曲空间神经网络，该网络构建了多项式逻辑回归、全连接层、卷积层和注意机制，更高效地捕捉数据的分层结构，并在参数效率、稳定性和表现方面优于现有的超似曲组件及欧几里德同类模型。

    Jun, 2020

  • 在 Poincare 球中高度可扩展且可证明准确的分类

    该论文提出了一种基于 Poincaré ball 模型的统一框架，用于构建可伸缩、简单的超几何线性分类器，并给出了凸优化的解决方案，该算法在合成数据集和真实数据集上的表现均有很高的准确率。

    Sep, 2021

  • 双曲神经网络

    通过将 M"obius gyrovector 空间的形式主义与 Poincarе模型的 Riemannian 几何相结合，我们提出了重要深度学习工具的超几何版本：多项式逻辑回归、前馈和循环神经网络。这样可以在超几何空间中嵌入序列数据并进行分类。实验证明，即使超几何优化工具受限，超几何句子嵌入在文本蕴含和噪声前缀识别任务中的表现要么优于，要么与欧几里得变体相当。

    May, 2018

  • 混合曲率决策树与随机森林

    我们扩展了决策树和随机森林算法到混合曲率的产品空间，并在该研究中展示了通过在产品流形中进行简单、表达丰富的分类和回归来克服已有限制，并证明了与环境空间中的欧氏方法相比，在覆盖了各种曲率的组分流形和产品流形上具有卓越的准确性。

    Jun, 2024

  • 极超伪双曲表示学习

    本文提出了一种基于常曲率伪黎曼流形的表示方法，适用于非欧几里德结构数据的机器学习。该方法的优化方法及应用于图表示的实验结果也被给出。

    Jul, 2020

  • 加速双曲 t-SNE

    本研究使用极坐标四叉树构建超几何嵌入的加速结构，相比现有方法在更短的时间内计算出类似质量的嵌入结果。

    Jan, 2024

  • 双曲深度强化学习

    本文提出了一种新的深度强化学习算法类，其中建模超螺旋空间中的潜在表示。通过使用超螺旋几何提供深度强化学习模型以精确编码本质上分层的信息，借此进行任务相关的关键演化特征的关系捕捉。然而，现有方法中的优化稳定性问题导致 RL 梯度估计器的非稳态和方差性，本文通过设计了一种新的通用方法来解决这些问题并实现深度超螺旋表示的稳定端到端学习，并在 Procgen 和 Atari 100K benchmarks 上验证了该框架的有效性。

    Oct, 2022

  • 在双曲空间中的鲁棒大间隔学习

    本文针对数据具有分层结构的情况，提出了一个算法，通过对抗性示例注入的方式，有效地学习了一个能够在如下情况下使用的大边际超平面：数据具有分层结构，嵌入到双曲空间的性能不劣，且直接在双曲空间中学习分类器时的维度较低。

    Apr, 2020

  • 超几何图表征学习：教程

    介绍了基于超伽马空间表示的图形学习的前沿技术，并重点介绍了超伽马浅层模型和超伽马神经网络技术以及其组件变体的技术细节，同时讨论了超伽马几何图形表示学习的进阶主题。

    Nov, 2022