本文提出了一种针对在线广告买卖市场的方法，以最大化广告主的总实用效益且满足预算限制，解决预算限制下不确定的、可能存在证明问题的一组拍卖中的投标最优策略问题，并对在线出价的情况进行了调查，算法在完全信息情况下的拍卖后悔为 $O (T^{3/4})$。我们证明了此方法优于现有的适应性 pacing 算法的合成和真实数据集上的累计后悔。

Jun, 2023

本文研究了组合赌博算法在广告投放中的应用，着重探讨了在不确定预算与回报投资限制的情况下进行广告出价的优化问题，提供了优化解决方案并通过实验比较了算法在现实世界数据生成的情况下的表现。

Jan, 2022

学习在重复的一价拍卖中进行投标是博弈论和机器学习之间的一个基本问题，我们提出了一种新颖的凸形式用于分析一价拍卖中的纯策略投标，并证明了我们的算法可以有效鼓励拍卖买家真实报价并且无法被巧言利用。

Feb, 2024

我们研究了重复的一阶售价拍卖和一般重复贝叶斯博弈的情况，在这种情况下，一个参与者（学习者）采用了一个无悔学习算法，而另一个参与者（优化者）在了解学习者的算法的情况下，策略化地追求自己的效用最大化。 对于一类被称为基于均值的无悔学习算法，我们证明：（i）在标准（即完全信息）的一阶售价拍卖中，优化者不能获得超过 Stackelberg 效用的效用 -- 这是文献中的标准基准，但是（ii）在贝叶斯一阶售价拍卖中，存在优化者可以获得远高于 Stackelberg 效用的实例。 另一方面，Mansour 等人（2022）证明了一类更复杂的算法，称为无多面体交换后悔算法可以将优化者的效用限制在任意重复贝叶斯博弈（包括贝叶斯一阶售价拍卖）的 Stackelberg 效用上，并提出是否有必要使用无多面体交换后悔算法来限制优化者的效用。对于一般的贝叶斯博弈，在一个合理且必要的条件下，我们证明了无多面体交换后悔算法确实是将优化者的效用限制在 Stackelberg 效用上的必要条件，从而回答了他们的开放性问题。对于贝叶斯一阶售价拍卖，我们通过利用贝叶斯一阶售价拍卖的结构给出了一个简单的改进标准算法来最小化多面体交换后悔。

Feb, 2024

本研究探讨了如何学习在首价拍卖中进行出价，针对这一问题开发了首个达到最小化一般策略集的竞标算法，能够显著提升现有竞标算法的效果。这一算法利用专家策略和层级策略，取得了不错的效果，在三个真实场景的测试中表现出了优越性。

Jul, 2020

在复杂拍卖场景中，我们提出了一种在线学习方法，通过利用投标方的效用结构和部分反馈，为拍卖算法提供对最佳固定竞标的遗憾率，这对于行动空间的依赖程度来说比应用通用的贝叶斯智能带宽算法要快指数级收敛，同时又几乎等同于在完全信息环境下所实现的收敛，这些结果是通过分析这一新的基于反馈的在线学习方法实现的。

Nov, 2017

本文研究拍卖中的无悔出价算法的收敛性，发现如果投标人使用任何基于均值的学习规则，则投标人定价会在第二价格拍卖中高概率收敛到单纯纳什均衡，在多个物品拍卖的 VCG 拍卖中以及在第一价格拍卖中收敛到贝叶斯纳什均衡，实验证实了这些理论发现。

Sep, 2020

该研究采用在线学习的方法，使用无差别反馈模型对 Vickrey 拍卖中的策略进行建模，对随机模型和对抗模型进行研究并设计相应的出价策略，为参与此类拍卖的竞标者提供了第一个完整的策略集。

Nov, 2015

本文提出了针对单个买方的拍卖问题，探讨了在买方使用 no-regret 学习算法的情况下，卖方进行售价策略和收益最大化的方法。作者通过详细的论证和实验对不同算法和竞标策略下的最优拍卖方式进行了完整的刻画和比较。

Nov, 2017

在线版本的双边贸易问题中，引入全局预算平衡的概念，为对抗性输入提供了首个无悔算法，其中包括全反馈模型和部分反馈模型下的回报衡量标准。

Oct, 2023