本文提出了新的几何解释，解释了库沃塞蓝计算的现象，将其构建为强普适性水库系统；随机投影所有状态空间系统的家族，以产生 Volterra 级数扩展，生成随机系数的状态仿射水库系统能够通过为每个不同的滤波器训练一个不同的线性输出来近似任何消退存储过滤器类中的元素。

Sep, 2020

提出了一种基于无限维状态空间系统积分表示的读出特性的新概念类，它具有较强的实用性和通用近似性质，其中利用了随机生成的线性或 ReLU 激活函数的回声状态网络，并以仅训练输出层的随机神经网络为基础构建读出模型，所得到的结果是具有证明收敛性保证的可全面实现的递归神经网络学习算法，不受维度灾难影响。

Apr, 2023

高维随机动力系统中，系统识别的关键是通过观察到的轨迹对系统进行状态转移矩阵估计。由于空间 - 时间相关性，当动力系统具有一个不同的特征值且失配度为 n-1 时，可能导致维度的诅咒问题。通过最小二乘回归处理这些发现来进行误差分析。

Oct, 2023

该研究探讨了机器学习的计算限制、信息处理能力、水库计算机和二进制分类这些主要主题。

Jul, 2023

通过研究循环神经网络预测非线性动态系统的类，我们发现神经网络中谱半径的区间是最小化预测误差的区域，并且该现象对不同的非线性偏微分方程描述的系统都存在，在优化储水池计算设计方面具有益处。

Oct, 2019

使用自由概率的强大工具对深度残差网络（ResNets）的初始化进行重审，并建议按残差单元数量重新缩放经典随机初始化，以获得数量级更高的学习速度。

Jul, 2018

使用深度时滞水库计算的方法，通过分析条件 Lyapunov 指数和系统到分岔点的距离，调节线性和非线性记忆容量的分布，得出了高非线性或长时间线性记忆容量的系统设计。

Jun, 2020

在高维统计推断中，通过分析核随机矩阵的谱，发现在某些模型情况下，非线性主成分分析的问题本质上是线性问题，这与现有的一些启发式方法不符。同时，该研究还凸显了随机矩阵理论中广泛研究的某些奇异性，并对其在实际高维数据建模工具中的相关性提出了一些问题。

Jan, 2010

本文研究在一个稀疏极限下，当底层隐藏向量（构建排名为一的矩阵）非零组成部分数与向量总维数的比例为亚线性，信噪比以适当的速度趋于无穷大时，估计被加性高斯噪声矩阵污染的排名为一的矩阵的统计和计算限制，并证明了渐近互信息的显式低维变分公式，分析了稀疏状态下的近似消息传递算法。对于伯努利和伯努利 - 拉德马赫分布向量，当稀疏度和信号强度满足适当的比例关系时，我们发现渐近最小和算法均方误差的全有或全无相变。在渐近情况下，统计与算法之间的差距发散，表明近似消息传递对于稀疏恢复是非常困难的。

Jun, 2020

通过时间序列获得的自相关矩阵的特殊结构，以及基于逆 Abel 变换等方法获得其精确的特征值密度。研究发现，标准的高斯误差预测无法解释通过实际高频数据计算出的特征值密度的非随机模式，如 Imaginary 部分的不对称依赖性和市场影响下的股票聚类现象。

Sep, 2006