本文研究基于梯度优化的变分量子算法，分析了在表达能力足够强的参数化量子电路中，指数级消失的梯度现象 —— 荒原高原。提出了梯度的方差下界，主要取决于费用函数中每个项的纠缠锥体宽度，进一步阐明了荒原高原可能的条件。
Nov, 2020
本文研究了通过量子优化控制诊断基于问题的变分量子算法的荒原高原现象，证明了微调度系的可控性对 VQA 的梯度缩放具有影响，并建立了荒原高原与 Lie 代数维度缩放之间的联系。
May, 2021
通过研究局部极小值和 Barren 高原现象，证明在全局最小能量附近未知最优参数的情况下，一类浅而无 barren 高原的变分量子模型具有很少的局部极小值，以至于在没有好的初值参数的情况下无法进行训练。此外，通过统计查询框架研究变分量子算法的可训练性，并表明大多数量子模型的噪声优化都需要指数级的查询数，虽然有希望通过研究某些类别的变分算法来解决这个问题。
May, 2022
通过细致的分析，本研究揭示了多维量子比特的维度与贫瘠平台之间的直接关联，并通过数值结果展示了多维量子比特对贫瘠平台的影响，同时对基于多维量子比特的 VQA 的误差缓解技术的功效提出了进一步的审视。
May, 2024
基于对贫瘠高原现象的理解，本文探讨了一个引人注目的问题：利用允许避免贫瘠高原的结构是否也可以用于在经典上高效模拟损失，通过在初步数据获取阶段从量子设备中收集一些经典数据，我们表明常用的具有可证明无贫瘠高原的模型也可以在经典上模拟，这对于参数化量子电路的非经典信息处理能力以及在量子硬件上运行的超多项式优势的可能性提出了严重质疑，最后讨论了我们观点中的警示性因素、智能初始化的作用，并强调了新的机遇。
Dec, 2023
研究了噪声 Noisy Intermediate-Scale Quantum 计算机上的变分量子算法，证明了存在噪声引起的 “荒漠高原” 现象，表明这些噪声对算法的性能有严重的限制。
Jul, 2020
通过对神经网络中变分参数的大量抑制来定义惰性，其中量子情况下的抑制对于随机化变分量子电路的量子比特数量呈指数衰减。我们讨论了惰性与由量子物理学家在文献中创建的量子机器学习中的荒漠高原的差异，对梯度下降期间损失函数的平坦情况进行了讨论。同时，我们揭示了在一定的噪声模型下，量子变分算法对于过度参数化的噪声具有弹性。
Jun, 2022
该文研究了关于到底梯度自由优化器对于荒芜高原问题是否受影响存在争议，通过数值实验和理论分析，发现在荒芜高原情况下，梯度自由优化器无法解决问题，因为成本函数差异在荒芜高原被指数抑制，使得梯度自由优化器无法在优化过程中取得进展。
本文研究了量子电路参数优化问题，通过对全局和局部可观测量定义了两种方法，证明了在一定条件下采用局部可观测量定义的方法能够获得更好的训练效果。
Jan, 2020
本文提出了一种使用经典神经网络来生成量子电路参数的方法，以缓解 Barren Plateaus 现象，该方法不仅能够在初始阶段减轻 Barren Plateaus 的影响，还能够在 VQA 训练期间减轻该影响，并展示了该方法在不同 CNN 架构下的表现。