本文研究了通过量子优化控制诊断基于问题的变分量子算法的荒原高原现象，证明了微调度系的可控性对 VQA 的梯度缩放具有影响，并建立了荒原高原与 Lie 代数维度缩放之间的联系。
May, 2021
本文研究基于梯度优化的变分量子算法，分析了在表达能力足够强的参数化量子电路中，指数级消失的梯度现象 —— 荒原高原。提出了梯度的方差下界，主要取决于费用函数中每个项的纠缠锥体宽度，进一步阐明了荒原高原可能的条件。
Nov, 2020
变分量子计算通过在不同领域中应用提供了一种灵活的计算模式。然而，实现其潜力的一个关键障碍是荒漠高原现象。本文提供了对荒漠高原现象的当前理解的全面回顾。
May, 2024
研究了噪声 Noisy Intermediate-Scale Quantum 计算机上的变分量子算法，证明了存在噪声引起的 “荒漠高原” 现象，表明这些噪声对算法的性能有严重的限制。
Jul, 2020
通过研究局部极小值和 Barren 高原现象，证明在全局最小能量附近未知最优参数的情况下，一类浅而无 barren 高原的变分量子模型具有很少的局部极小值，以至于在没有好的初值参数的情况下无法进行训练。此外，通过统计查询框架研究变分量子算法的可训练性，并表明大多数量子模型的噪声优化都需要指数级的查询数，虽然有希望通过研究某些类别的变分算法来解决这个问题。
May, 2022
基于对贫瘠高原现象的理解，本文探讨了一个引人注目的问题：利用允许避免贫瘠高原的结构是否也可以用于在经典上高效模拟损失，通过在初步数据获取阶段从量子设备中收集一些经典数据，我们表明常用的具有可证明无贫瘠高原的模型也可以在经典上模拟，这对于参数化量子电路的非经典信息处理能力以及在量子硬件上运行的超多项式优势的可能性提出了严重质疑，最后讨论了我们观点中的警示性因素、智能初始化的作用，并强调了新的机遇。
Dec, 2023
本文描述了基于量子卷积神经网络的梯度值，分析了 QCNNs 的梯度缩放，发现 QCNNs 不会产生荒原平原。我们介绍了一种基于图形的方法，分析哈尔分布的酉矩阵的期望值，最后通过数值模拟验证了我们的分析结果。
量子神经网络中过量的量子纠缠会妨碍学习，且通常存在着由纠缠引起的优化荒原；预训练这些生成模型可能会提供一种规避荒原的方法。
Oct, 2020
本文研究了量子电路参数优化问题，通过对全局和局部可观测量定义了两种方法，证明了在一定条件下采用局部可观测量定义的方法能够获得更好的训练效果。
Jan, 2020
文中提出，针对光学系统中的信息处理，分析了连续变量 Bosonic 量子变分电路（VQCs）中的训练问题，发现其学习难度受到电路能量的影响，提出了一种能够减轻训练难度的方法。
May, 2023