本文介绍了一种基于结构规则的稀疏估计方法，通过应用不仅仅关注稀疏性，而且可以考虑一些结构化先验知识，这种方法可以处理多种结构的问题。同时，我们还介绍了该方法在无监督学习、非线性变量选择等方面的应用。

Sep, 2011

本文提出了一种从点云中重建三角网格的方法，利用 2D Delaunay 三角剖分来构造曲面元素，同步局部 2D 投影的重建，从而实现了比现有方法更好的曲面重建效果。

Dec, 2020

本研究探讨使用 $L_{2}$ 正则化的 DNNs 的损失曲面，并证明了通过特征学习来实现最优隐藏表示，以及如何通过隐藏表示的协方差来证明 $N (N+1)$ 神经元的局部最小值，并且在传统设置中远不需要 $N^{2}$ 神经元即可达到最小值。

May, 2022

本文研究了一种新的学习方法 —— 结构稀疏学习，它是统计学习和压缩感知标准稀疏概念的自然扩展，通过允许特征集合上的任意结构，该概念推广了近年来流行的组稀疏思想。文中提出了一种基于结构编码复杂度的学习结构稀疏的通用理论。如果目标信号的编码复杂度小，则可以通过使用编码复杂度正则化方法，实现更好的性能；此外，文中还提出了一种结构贪婪算法，该算法在适当条件下近似解决了编码复杂度优化问题，通过实验展示了结构稀疏在一些实际应用中优于标准稀疏的优势。

Mar, 2009

本文提出了一种从原始数据（即点云）中直接计算高保真度隐式神经表示的新范式，它鼓励神经网络在输入点云上消失并具有单位范数梯度的简单损失函数具有几何正则化特性，利用神经网络表示任务的表面形状的零水平集，避免不良零损失解，实验表明该方法与之前的方法相比具有更高的细节和保真度。

Feb, 2020

介绍了一种新型的正则化方法，它是全局高阶的，不会出现图拉普拉斯正则化中的退化问题。通过构建一个局部一阶替代几何形式，有助于减少计算复杂度，并基于局部导数评估构造高阶正则化方法，该方法在人体形状和姿势分析中的实验表明了其有效性和效率。

Feb, 2016

本研究探讨了半监督学习中的回归问题，以随机几何图形模拟数据几何结构，将离散的 $p$- 拉普拉斯正则化纳入模型，研究了无标记点数增加时渐近表现的性质，发现模型存在收敛性限制，提出了一个简单的模型来解决这一限制。

Jul, 2017

本文介绍了一个基于凸优化的结构稀疏恢复的简单框架。我们证明了许多结构稀疏模型可以自然地表示为对于未知参数支持集合的线性矩阵不等式，其中约束矩阵具有完全单模性结构。对于这样的结构模型，可以通过线性规划在多项式时间内获得紧凑的凸松弛。我们的建模框架将文献中流行的结构稀疏规范统一起来，引入了新的有趣规范，并使它们的紧密性和可操作性的论证变得透明。

Nov, 2014

本文提出了一种局部结构感知的各向异性卷积操作（LSA-Conv），利用自适应加权矩阵和共享各向异性滤波器来学习三维形状数据的表示，从而实现了比现有方法更好的三维形状重构。

Apr, 2020

本文介绍了一种基于数据相关性的一般化界限，适用于许多实现了结构稀疏性限制的正则化算法。该界限可以应用于标准的平方范数正则化、套索 (Lasso)、组套索 (group Lasso)、一些具有重叠组的组套索版本、多核学习 (multiple kernel learning) 和其他正则化方案。在所有这些情况下，都可以获得有竞争力的结果。我们界限的新特点是，它可以应用于无限维度的设置，例如具有可分离的希尔伯特空间的套索 (Lasso) 或具有可数核的多核学习 (multiple kernel learning)。

Aug, 2011