此论文介绍了基于 Wasserstein 分布鲁棒优化的数据驱动决策方法，能够解决样本有限、参数不确定的情况下，采用仅仅通过数据学习决策的问题，绕过测试样本不能涵盖所有情况的问题，具有良好的效果且容易计算。此方法对于分类、回归等基本学习任务有很好启示作用。

Aug, 2019

在训练之前，利用 PAC-Bayes 和优化算法之间的联系，扩展 Wasserstein PAC-Bayes 框架，基于损失函数的几何假设提供新的泛化界，并证明了算法输出具有强大的渐近泛化能力。

Apr, 2023

本研究表明，Wasserstein 分布鲁棒估计器的推广保证其可适用于一般模型类，并且不会受到维度诅咒，甚至可以涵盖测试中的分布偏移，这些结果可以延伸到新引入的 Wasserstein 分布性机器学习问题的正则化版本。

May, 2023

提出一种新的非参数回归和条件分布学习的统一方法，该方法可以通过生成学习框架同时估计回归函数和条件生成器，使用深度神经网络模型来构建条件生成器，并能够处理多元结果和协变量问题，可以用于构建预测区间，并提供了理论保证以及在模拟和真实数据上的数值实验结果。

Jun, 2023

Variational inference (变分推断) can be optimized using Wasserstein gradient descent methods to improve efficiency and alignment of variational parameters with the true posterior.

Oct, 2023

本文研究表明多个机器学习评估器，包括平方根 LASSO 和正则化逻辑回归，可以表示为分布鲁棒优化问题的解决方案，其相关的不确定区域基于适当定义的 Wasserstein 距离。因此，我们的表示使我们能够将正则化视为引入人为对手的结果，该对手扰动经验分布以考虑损失估计中的样外效应。此外，我们引入了 RWPI（Robust Wasserstein Profile Inference），这是一种新颖的推断方法，它将启发式似然性方法的使用扩展到最优传输成本的设置中（其中 Wasserstein 距离是一个特殊情况）。我们使用 RWPI 展示如何最优地选择不确定性区域的大小，从而能够选择这些机器学习评估器的正则化参数，而不使用交叉验证。数值实验也给出了验证我们理论发现的结果。

Oct, 2016

本文介绍了基于 Wasserstein 变分推断的一种新的近似贝叶斯推断方法，该方法使用了包括 f - 分布和 Wasserstein 距离在内的一种新的差异度量方式，通过 Sinkhorn 迭代，该技术可以获得非常稳定的无似然训练方法，并且可以用于隐式分布和概率编程，同时应用于多种自编码器实验中，对其鲁棒性和性能进行了测试。

May, 2018

本文介绍了基于 Wasserstein 距离的 PAC-Bayesian 泛化边界，并从分别适用于批量学习与独立同分布数据和在线学习的角度进行了证明，并获得了用于 SRM 的可优化培训目标。

Jun, 2023

本文提出一种应用于概率分布空间优化问题中的变分形式的 Wasserstein 梯度流方法，该方法利用了内部批量样本更新，实现了良好定义和有意义的目标函数下的梯度流构造，并在合成和真实高维数据集的实验中展示了其性能和可扩展性。

Dec, 2021

该研究论文介绍了一种基于 Wasserstein 梯度流的扩散过程的新近似推理方法，该方法直接在连续函数空间中计算 Wasserstein 梯度流，并具有可比拟的过滤能力。

Jun, 2018