学习 BPS 谱和间隙猜想
通过对六维场论沿里曼曲面降维得到四维场论，并插入里曼曲面上的缺陷算符， 进一步将其减维到存在分叉的里曼曲面上。在此基础上建立基于 Higgs 丛模空间的坐标系，这些坐标系与 BPS 状态相关，并利用三角剖分的组合学迭代方法计算 BPS 谱。
Jul, 2009
研究调和晶格系统中基态能量和第一激发态之间的能隙与关联函数衰减之间的关系，并证明在有能隙的系统中，关联函数的指数衰减对于基态和热态都成立。最后，我们给出一个关于能隙的显式纠缠区域关系来描述一般图上的特殊情况，并允许位置和动量坐标的局部二次耦合。
Sep, 2005
本文介绍了一种可以用于处理弱长程相互作用问题的通用框架，其中包括压缩感知问题或感知器学习问题，框架利用了统计物理学的分析工具来研究其解决方案的基本限制，并提出了解决方案算法，这可以为机器学习提供有益的工具。
Jun, 2023
几何量子机器学习 (GQML) 通过嵌入问题的对称性来学习高效的解决协议。我们考虑了学习布尔函数属性的 Simon 问题，并将其与无监督电路分类问题相关联。通过几何 QML 的工作流程，我们从头学习了 Simon 算法，从而发现了一个关于某个数据集（oracle A）的 BQP^A≠BPP 协议的例子。我们的关键发现包括基于比特翻转和置换对称性魔术态的嵌入布尔函数的等变特征映射以及基于不变观测量的具有取样优势的测量。所提出的工作流程指出了数据嵌入和经典后处理的重要性，同时将变分电路作为一个平凡的恒等算符。我们将实例可视化为有向计算超图，观察到 GQML 协议可以访问它们的全局拓扑特征，以区分双射函数和满射函数。最后，我们讨论了学习其他 BQP^A 类型协议的前景，并推测这取决于将以单位算子的线性组合应用为嵌入的能力。
Feb, 2024
我们提出了一种学习基于乘积谱模板的高维图来替代直接从高维度图信号学习的方法，以减少计算负担。 与当前方法相比，我们的方法可以学习所有类型的乘积图，具有更少的参数，并在实验上得到了证明。
Nov, 2022
我们使用量子 - 经典混合方法和可解释的机器学习方法，探测无特征量子态的新迹象，并在模拟六角格子上 Kitaev - Heisenberg 模型中明确表示出磁场引起间隔相的特征振荡。
Jun, 2023
本研究论文通过引入学习框架，提供了第一个对量子过程进行学习的 Quantum Statistical Query (QSQ) 模型，定义了量子过程统计查询 (QPSQs)。该框架允许我们提出了一个高效的 QPSQ 学习器，伴随着可证明的性能保证。通过在密码分析中的应用，论文展示了该框架的实际相关性，强调了经典读出量子物理不可复制函数 (CR-QPUFs) 的漏洞，解决了量子硬件安全领域中的一个重要问题。这项工作在理解量子过程的可学习性并揭示其安全影响方面迈出了重要一步。
Oct, 2023
基于高斯过程回归的机器学习算法有效地定位共振系统中的例外点，并将其应用于铜氧化物中激子共振谱的本地化，为该系统中例外点的实验观察提供了精确计算基础。
Feb, 2024