利用深度学习方法，将物理系统建模为一系列由神经网络参数化的粗粒度高斯先验分布，从而定义一个同化算子，并通过与传统变分数据同化方法的比较，在具有稀疏观测的混沌动力学物理系统上展示了其准确性和加速效果。
Jun, 2024
本文介绍了一种基于 Fourier 神经算子的下采样方法，其能够实现在低分辨率的模拟数据上零样本升采样到任意分辨率，并且在这方面表现优于先前的模型。作者将其在气候和 Navier-Stokes 方程解数据上进行了评估，结果显示其在单分辨率下采样和零样本上采样方面均优于现有的模型。
May, 2023
基于扩散的方法能够通过对加噪数据集进行条件化，解决了当前神经过程模型中存在的一些限制，并且在性能上超越了目前的最先进技术。
Nov, 2023
全球天气预报系统中关键的数据同化模型 Adas 与 AI 天气预报模型 FengWu 的组合系统 FengWu-Adas 表现出高水平的预报技能，在七天的天气预报中超过了集成预报系统 (IFS)。
Dec, 2023
我们提出了一种新颖的机器学习方法，用于在流体力学中应用数据同化，基于反问题优化与图神经网络模型。
我们提出了一种基于混合过程和数据驱动的机器学习方法，用于洪水范围和淹没深度的预测，该方法使用傅里叶神经运算器进行代理建模，并在休斯敦的城区进行了演示测试。结果表明，傅里叶神经运算器模型优于基准的 U-Net 模型，并具有较强的泛化能力。
Jul, 2023
该研究通过使用自适应傅立叶神经算子 (AFNO) 模型以及提出的时间滑动方法对 ECMWF 重新分析 v5 (ERA5) 数据集进行扩充，采用低分辨率数据开创性地改进了现有的气象预测方法，从而提高了大气状况预测的准确性，并证实了该模型反映当前气候趋势的能力和预测未来气候事件的潜力，为气候建模领域提供了更具可行性和包容性的路径。
Feb, 2024
本文介绍了一种新的可交换随机过程 —— 函数神经过程（FNPs），它们通过学习数据集中点的潜在表示的依赖关系图，对函数分布进行建模。作者在不明确设定潜在全局参数的先验分布的情况下，采用了对给定数据集的关系结构的先验分布来定义贝叶斯模型，并通过小批量优化提高了可扩展性。作者还展示了如何通过后验预测分布对新点进行预测，并在玩具回归和图像分类任务上实验评估了 FNPs，证明了相比采用全局潜在参数的基准模型，FNPs 不仅提供了竞争性的预测性能，而且更具鲁棒性的不确定性估计。
Jun, 2019
通过利用神经网络中的 U-Net 和 Fourier 神经运算器架构，使用一种基于均匀一维网格的高阶谱方法进行波浪模拟和几何雷达建模方法产生高度逼真的合成训练数据，从而解决了利用计算密集的优化过程或牺牲全过程实时能力和准确性的简单建模假设的现有方法进行相位分辨波浪条件重建的问题。该方法在利用包含每个输入中多个历史雷达快照的时空雷达数据进行训练时，提供了准确的重建结果，并显示出对不同海况的良好泛化表现，其中 FNO 网络在傅里叶空间中全局学习输入和所需输出之间的映射时表现更佳。
本文提出了一系列的神经模型 CNPs，结合了深度神经网络和高斯过程两种方法，旨在对给定数据集做出精确预测。
Jul, 2018