利用图神经网络增强 CFD 数据同化
使用物理信息的机器学习可以提高雷诺应力建模的准确性，该方法分解成线性和非线性部分有助于缓解基于雷诺应力封闭方程的雷诺平均流动方程的病态问题，该框架可用于改进平均速度的预测。
Jan, 2018
该研究使用图神经网络建立了一种基于局部交互法则的颗粒流动的高效模拟器，称为 GNS。该模型在训练中考虑了不同颗粒轨迹，并且在测试中展现了优秀的性能，可用于预测不同宽高比下的颗粒柱倒塌情况。GNS 快速且可泛化到远大于训练数据的粒子数目范畴。
May, 2023
该研究提出了一种基于图神经网络和专家指导的机器学习方案，用于自动生成飞机模型的计算流体动力学网格，通过引入一种新的三维分割算法、预测从三维网格到 CAD 表面的方法以及边缘统计保证和鲁棒的不确定性量化和处理，实现了避免精细度不足所导致的计算流体动力学网格生成失败，并通过真实案例研究证明了与专家生成网格质量可比的自动生成网格的有效性，使求解器能够收敛并产生准确结果。此外，通过与自适应重网格方法的对比，我们发现我们的方法在仿真过程中的速度是后者的 5 倍。
Aug, 2023
本研究在深度学习的基础上，采用图神经网络对二维定常不可压纳维尔 - 斯托克斯方程在不同机翼几何形状下的解进行逼近，同时测试模型表现在体积和表面量如壁面剪切应力或等压力等的逼近性能，并推导出机翼的提升力和阻力等全局系数进行设计探索。
May, 2023
本研究提出了一种模型无关的计算流体动力学仿真方法，采用聚类神经网络结构，并与基于模型的方法作对比，结果表明该方法与之几乎同样精确，但速度快一个数量级，易于应用，在仿真简化和加速方面具有潜在的应用价值。
Jan, 2019
本文讲解了如何通过域分解方案将 MeshGraphNets（MGN）应用于具有百万节点的 3D 网格，进而生成计算流体力学（CFD）模拟结果，并通过高阶数值积分技术提高 MGN 的准确性和训练时间，为其在实际应用中的大规模使用提供了有效的路径。
Apr, 2023
我们开发了一个基于图形的框架来表示最佳热管理系统设计的各个方面，旨在快速高效地识别最佳设计方案。通过图形框架，我们生成多样的热管理系统体系结构，对这些系统体系结构在各种负载条件下建模，并利用开环最优控制器确定每个系统的最佳性能。利用图神经网络模型训练预测性能，我们对剩余数据集进行性能估计，并利用估计值对测试数据进行排序，提供优先评估设计方案的能力。结果显示，通过此方法能够显著降低 92% 以上的系统动态建模和最优控制分析所需的工作量，以识别最佳设计方案。
Nov, 2023
利用深度学习方法，将物理系统建模为一系列由神经网络参数化的粗粒度高斯先验分布，从而定义一个同化算子，并通过与传统变分数据同化方法的比较，在具有稀疏观测的混沌动力学物理系统上展示了其准确性和加速效果。
Jun, 2024
使用图神经网络开发了基于 GNN 的 granular flows 模拟器（GNS），成功复现了各种纵横比的柱体崩塌的整体行为，并且计算速度比高保真数值模拟器快 300 倍。
Nov, 2023