我们研究了条件最优传输的几何性质并证明了一种推广了 Benamou-Brenier 定理的动力学表述。利用这些工具，我们提出了一种无需模拟的基于流的条件生成建模方法。我们的方法通过三角形条件最优传输方案将任意源分布与指定目标分布相耦合。我们借鉴流匹配的框架，通过近似由该条件最优传输方案诱导的测度测地线路径来训练条件生成模型。我们的理论和方法可在无限维设置中应用，非常适用于逆问题。在实证方面，我们将我们提出的方法应用于两个图像转换任务和一个无限维贝叶斯逆问题。

Apr, 2024

提出一种名为 COOT 的新型最优输运问题，它同时优化两个输运映射，用于异质域适应和聚类数据总结，相比现有的方法，COOT 表现出更高的性能。

Feb, 2020

我们提出了两种神经网络方法来近似求解静态和动态条件优化传输问题（COT），这两种方法能够对条件概率分布进行抽样和密度估计，在贝叶斯推断中是核心任务。我们的方法将目标条件分布表示为可处理的参考分布的转换，因此属于测度传输框架。这些方法利用了 COT 问题的静态和动态公式的结构，通过神经网络来参数化 COT 映射以提高可扩展性。我们通过使用基准数据集和贝叶斯反问题将其与最先进的方法进行比较，证明了它们的有效性和效率。

Oct, 2023

使用因果最优传输（COT）思想定义的 COT-GAN 算法应用于产生顺序数据，使用改进的 Sinkhorn 差异度量学习鉴别器的代价函数，并包括增加的时间因果约束和熵惩罚项。实验表明，该算法在产生低维和高维时间序列数据时具有很好的效率和稳定性。

Jun, 2020

深度学习图像修复中，我们提出了一种新的残余条件的最优传输（RCOT）方法，该方法将图像修复建模为一种最优传输问题，通过整合传输残差作为独特的特定退化线索来保留原始图像的结构细节，并通过对抗训练神经网络来解决。与现有方法相比，RCOT 方法在多个修复任务中显示出更好的失真度量和感知质量，可以更忠实地恢复图像的结构细节。

May, 2024

本文提出了一种基于适应性调制网络的自监督光流估计方法 CoT-AMFlow，采用流调制模块和代价体积调制模块去除噪点，同时采用师生共同训练策略，实时性能表现优于其他最先进的自监督方法。

Nov, 2020

我们介绍了逼近最优输运（Approximated Optimal Transport，AOT）技术，一种用于扩散式生成模型的新型训练方案。我们的方法旨在逼近并将最优输运集成到训练过程中，大大提高了扩散模型准确估计去噪器输出的能力。通过在训练中使用 AOT，我们实现了优越的图像质量和减少的采样步骤。特别是在无条件和有条件生成中，我们分别仅使用 27 个 NFE（Numerical Fourier Expansion）和 29 个 NFE，实现了 1.88 和 1.73 的 FID（Fréchet Inception Distance）分数。此外，当将 AOT 应用于指导鉴别器的训练时，在无条件和有条件生成方面，我们分别取得了 1.68 和 1.58 的新领先 FID 分数，每个模型使用 29 个 NFE。这一结果证明了 AOT 在提升扩散模型性能方面的有效性。

Mar, 2024

本文提出了一种名为 NubOT 的神经非平衡最优输运 (OT) 方案，针对单细胞生物学领域中在不同时间点上获取的未配对分布或人群的比较问题，通过半耦合形式学习数据分布之间的最优耦合，解决了传统 OT 中质量守恒假设在人群大小变化时的不平衡场景下失效的问题，并应用到肿瘤细胞药物敏感性预测中，获得了明显的优化效果。

Sep, 2022

通过创新性地将逆扩散视为不同阶段的潜变量之间的最优传输（OT）问题，提出了 DPM-OT，一种用于快速 DPM 的统一学习框架，通过 OT 映射表示直接快速生成高质量样本，具有约 10 个函数评估内的优秀表现。大量实验证实了 DPM-OT 在速度和质量（FID 和模式混合）方面的有效性和优势，因此为生成建模提供了高效的解决方案。

Jul, 2023

本文提出基于 Unbalanced Optimal Transport (UOT) 的半对偶形式构建的新型生成模型，相比于基于 OT 的方法在处理噪点，稳定性和训练收敛速度等方面表现更优。通过实验验证了该模型的性质，并研究了 UOT 之间分布差异的理论上界。实验结果显示，该模型在 CIFAR-10 和 CelebA-HQ-256 数据集上的 FID 分别为 2.97 和 5.80，优于现有基于 OT 的生成模型。

May, 2023