前 k 个偏序关系的统计模型

Jun, 2024

Statistical Models of Top-$k$ Partial Orders

Amel Awadelkarim, Johan Ugander

TL;DR本研究介绍和归类了联合建模前 k 个部分排序和列表长度 k 的方法，包括将部分排序视为截断总排序的复合模型和将列表构建视为一系列选择决策的增强排序模型。通过使用来自旧金山学校选择和旧金山排名选择选举的部分排序数据，我们评估了这些模型对观测数据的预测能力和生成逼真合成数据集的效果。发现显式将长度建模为分类变量的复合模型能够生成具有准确长度分布的合成数据集，并且具有位置相关的项目效用的增强模型在训练数据中最佳地联合建模了长度和偏好，使用负对数损失进行度量。这项研究成果对模拟和评估征集排序偏好的真实社会系统具有重要意义。

Abstract

In many contexts involving ranked preferences, agents submit partial orders over available alternatives. statistical models often treat these as marginal in the space of total orders, but this approach overlooks

partial orders statistical models composite models augmented ranking models social systems

发现论文，激发创造

基于部分排序的偏好值补全

本文提出了一种协同偏好完成问题的高效算法，涉及在基于有限数量的观测关联值的情况下，针对一组实体在共享的项目集上联合估计个性化排名。该算法利用了一个观察结论，即虽然偏好通常被记为数字分数，但感兴趣的预测量实际上是底层排名，因此，直接拟合底层偏好顺序的估计器结合核范数约束来鼓励低秩参数。尽管具有广泛适用性，但该算法对于表示总体或区块总体顺序的监督的计算复杂度与基于核范数规则化估计的矩阵完成标准算法相差不大。此外，本文还提出了一项挑战性应用，即协同排名脑区与认知神经科学术语之间的关联。

Nov, 2016

学习字符串部分序列

本文提出一种基于部分排序的线性时间和空间复杂度算法来解决结构化预测问题，其中通过计算输入字符串中每个令牌的实数并相应地进行排序，得到了尽可能少的 2 个令牌总订单，这些总订单的交集形成了令牌的部分排序，并被解码成代表所需结构的有向图。在英语依存句法分析基准测试上，我们的方法通过使用 2 个总订单和 4 个总订单分别获得 95.4 LAS 和 96.9 UAS 以及 95.7 LAS 和 97.1 UAS 的结果；此外，该方法还是第一个实现了线性复杂度共指消解模型 —— 在英语 OntoNotes 基准测试上获得了 79.2 F1 分数，与现有技术相当。

May, 2023

学习丰富排序

采用基于选择建模的上下文重复选择（CRS）模型，结合多模态模型，提供了生成丰富的排名空间的工具，同时使用结构相关的尾部风险和期望风险界限，对该模型的最大似然估计提供了严格的理论保证，并且在多项式逻辑选择模型（MNL）和 Plackett-Luce（PL）排名模型的预期风险以及 PL 排名模型的尾部风险方面也提供了前所未有的紧密界限。该 CRS 模型在各种场景下明显优于现有的排名数据建模方法，包括比赛和排名投票。

Dec, 2023

Mallows 排名模型的概率偏好学习

本文提出了一个新的 Bayesian 方法，以实现 Mallows rank 模型的有效计算，并推导出该模型下的共识排序，特别是当考虑到部分排序时，也给出了考虑到评估者个体差异的混合模型，同时在推荐系统中对评估者进行类别预测。

May, 2014

部分排名下的极小最优推断

本研究研究基于部分排名来推测全局偏好的问题，重点关注如何最优地为排名分配物品及数量，以达到目标估计误差，并提出了一种随机分配方案，实验证实了理论发现。

Jun, 2014

统计排名的交换代数

本文介绍了一种统计排序模型，分析其概率分布家族、代数变体和组合交换代数，并研究其 Toric 代数、格子多面体和马尔可夫基础。

Jan, 2011

主题建模方法在排名中的应用

我们提出了一种基于主题建模的方法来预测配对比较中的偏好，该方法利用新的生成模型来捕获预测人群中多种共享潜在排名以及自然的不一致性，并将潜在排名的估计形式地归约为相当于统计模型中的话题建模问题，在此基础上利用相关领域的新进展开发了一个算法，该算法可以以可证明的一致性、样本和计算复杂度的保证学习共享的潜在排名，并在一些半合成和真实世界数据集上证明了与当前最先进方法在预测偏好方面的实证竞争力。

Dec, 2014

基于成对比较的估计：具有拓扑相关性的尖锐极小极值界限

本文考虑使用参数有序模型处理成对比较数据，给出在该模型下最优误差的紧密上下界以及选择两两比较的指导方针，同时与基于基数的测量模型进行比较，结果表明在有序和基数设置下误差率具有相同的比例尺。

May, 2015

不落下的资讯：增强知识追踪模型以建模过长或过短的序列

知识追踪（KT）旨在基于学生的历史问题回答行为预测其对练习的反应。我们提出了一种称为 Sequence-Flexible Knowledge Tracing（SFKT）的模型，以解决目前 KT 方法在建模长度过长或过短的序列时遇到的限制。

Aug, 2023

优化器的部分排序

我们提出了一个基于多个标准和各种测试函数来评估优化器的基准测试框架，利用一种新近引入的免联盟通用深度函数，充分利用次序信息，允许不可比较性，描述了所有部分次序的分布，避免了聚合的明显缺陷，可以识别产生优化器的核心或异常排名的测试函数，并评估基准测试套件的质量。

Feb, 2024