我们提出了一个具体的表面表示法，用于在字母表中使用词语装饰的特定双分图中表示抽象范畴语法，这些图形推广了线性逻辑证明网。我们还介绍和研究了直接基于双分图的线性逻辑语法，并使用经典乘性线性逻辑作为类型系统。

Jul, 2021

该论文介绍了关于单词分解的几种概念，并对新的 α-β 分解进行了研究。该论文进一步阐明了 1 - 通用单词与 Simon 合同的关系，并对二进制单词进行了全面的分类和计算。最后，该论文还对三进制情况进行了研究，列出了所有可能的 αβα-factors 并描述了他们的合同关系。

Jun, 2023

本文介绍了由 Kartsaklis，Ramgoolam 和 Sadrzadeh 引入的语言矩阵理论（Linguistic Matrix Theory）计划，旨在研究基于置换不变多项式函数的矩阵统计学，从组合式分布语义（compositional distributional semantics）中生成的矩阵分布的近似高斯性，介绍了一个单词的可观察向量的几何形状，成功地将此一统一框架应用于计算语言学的许多任务，包括近义词、反义词、上位词和下位词之间的区别。

Feb, 2022

研究 Simon 同余中的 m - 近似 k - 普适性，提出了一种完整的特征描述及其 1 的同余指数，并对不同 m 值提供了一些进一步的见解。

Feb, 2022

论文证明了关于离散结构上路径代数的多个组合结果，这些结果受到了边界流形上的 Morse 理论和更广泛地 Floer 理论的启发，旨在组织调和空间中模数空间之间的边界关系，以定义新的代数不变量，并讨论了与 Morse 和 Fukaya 类别以及 John Baldwin 关于带边界的单极子 Floer 理论的工作的应用。

Dec, 2012

本文提出了一种基于 delta-hyperbolicity 的方法，在超球面的笛卡尔积空间中嵌入词嵌入向量，在此基础上利用 Glove 算法学习无监督的词嵌入，并发现了这种嵌入方式相对于高斯词嵌入的几何意义，同时通过这种新类型几何的平行传送得出新的解决 word analogy 的方法，在各种任务上表现出色。

Oct, 2018

本文研究了关于极化码中单项式生成集的通用性质，证明了可以对单项式定义一种非平凡（部分）顺序，使得生成极化码，针对二进制输入对称信道的单项式总是形成一个递减集合，这个性质对极化码能够产生深刻的影响。

Jan, 2016

使用经典乘性线性逻辑提出一种基于范畴语法的模型，其中单词由连通的、有标记的端点构成的元组表示为 Word cobordisms，这些对象可以组织成一类类似于拓扑 cobordisms 的范畴，作为线性 λ 演算和古典、直觉线性逻辑的模型。

Nov, 2019

在双曲盘中选择随机点并称它们为词表示，但需要通过点间互信息和最新的对齐技术近似确定哪个点对应于感兴趣的人类语言中的哪个词。

Apr, 2022

存在一种函数或度量，可以最小化给定的凸泛函或风险，并满足一种由可靠的变换组指定的对称性质。通过利用 Stein 和 Le Cam 的旧思想以及出现在可靠的定理中的近似群平均，我们得出了结果。在凸分析中被称为 orbitopes 的一类凸集变得至关重要，并且我们在非参数设定中建立了这些 orbitopes 的属性。我们还展示了一个称为 cocycle 的简单装置，可用于将不同形式的对称性化简为一个问题。作为应用，我们在对称性约束下获得了关于不变核均值嵌入和 Monge-Kantorovich 定理的结果。我们还解释了与关于不变测试的 Hunt-Stein 定理的关联。

Feb, 2024