Jun, 2023

α-β 分解及 Simon 同余式的二进制情况

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TL;DR该论文介绍了关于单词分解的几种概念，并对新的 α-β 分解进行了研究。该论文进一步阐明了 1 - 通用单词与 Simon 合同的关系，并对二进制单词进行了全面的分类和计算。最后，该论文还对三进制情况进行了研究，列出了所有可能的 αβα-factors 并描述了他们的合同关系。
factorizationscattered factorsk-universalitysimon congruenceternary case
发现论文，激发创造
  • m-Nearly k-Universal Words -- 探究 Simon 同余

    研究 Simon 同余中的 m - 近似 k - 普适性，提出了一种完整的特征描述及其 1 的同余指数，并对不同 m 值提供了一些进一步的见解。

    Feb, 2022

  • 知识库补全中使用 Bigram 嵌入的因式分解机框架

    本论文研究了基于嵌入式模型的知识库完成方法，探讨了使用灵活的因式分解机模型和多种消融方法的大写字母嵌入表示法。通过实验表明，相对于组合模型，大写字母嵌入表示法在 fb15k237 数据集上有相对的改进。

    Apr, 2016

  • Christoffel 词的对称性质

    基于梯形词的理论，我们引入了这种对长度的因子的基数序列来对称的双变量变种，证明了这种对称性刻画了 Christoffel 词，并建立了其他相关结果。

    Jun, 2024

  • 二进制分解矩阵

    研究低秩矩阵分解问题，其中一个因子具有 {0,1} 约束条件，第二个因子可以加入凸约束条件；提出一种基于近期非负矩阵分解算法的解决方案，可通过组合数学中的 Littlewood-Offord 引理，在 O (m r 2^r + mnr + r^2 n) 次操作下准确计算低秩分解。

    Jan, 2014

  • 局部树状图上的因子模型

    本文研究了在具有一致稀疏图序列的随机树 T 上的同质化因子模型的自由能密度存在性，并通过新的插值方案证明了存在性并具体计算了该量。通过实例计算，我们证明了该极限与在 T 上的 Belief Propagation（Bethe）递归的适当不动点处的 Bethe 自由能函数重合。

    Oct, 2011

  • $β$- 展开式：极化码的快速递归构造的理论框架

    本文提出 $eta$-expansion 作为理论框架来研究基于 UPO 和 PW 算法的极化码的快速构建，并在 AWGN 信道的示例中展示了这个框架的可行性和有效性

    Apr, 2017

  • 从理论到实践：布尔和有限域矩阵分解

    基于针对实践的 heuristics 我们提出了一种新的算法，它基于 BMF 的最新的理论进展，用于在有限域上找到 GF （p）-Matrix 分解的有效多项式时间逼近方案，并通过人工合成和现实世界数据的实证研究证明了我们算法的优越性。

    Jul, 2022

  • 因式化子词编码的分词

    本文提出一种新的标记方法，使用 VQ-VAE 模型将子词分解为离散三元组，结果表明所提出的 Factorizer 标记方法在语言建模和形态句法任务方面比常用的字节对编码（BPE）标记算法更为适合和稳健。

    Jun, 2023

  • 极大次序二因子分解

    研究在正式语境下，使用 ordinal two-factorizations 和 biplot 等方法可视化数据，并探讨给定大小的 two-factorizations 的存在性判定为 NP-complete 问题，提供了 Ord2Factor 算法来计算大规模的 ordinal two-factorizations。

    Apr, 2023

  • 蝴蝶分解

    本文介绍了蝴蝶分解作为满足互补低秩性质的矩阵的一种数据稀疏逼近方法，并阐述了构建该分解的有效算法。结果表明，蝴蝶分解可以被快速地应用于 N x N 矩阵，并取得了很好的数值结果。

    Feb, 2015