通过使用稀疏损失函数直接优化层次产品和 / 或时间结构，我们提出了一种使用单个底层预测模型学习数百万时间序列的连贯预测的方法。我们的稀疏层次损失函数的好处是为从任意选定的横向或时间层次产生连贯底层预测的实践者提供了一种方法。此外，消除了传统层次预测技术中所需的后处理步骤，从而降低了预测流程中的计算成本。在公开的 M5 数据集上，我们的稀疏层次损失函数的表现比基准损失函数提高了 10%（RMSE）。我们将稀疏层次损失函数应用于欧洲一家大型电子商务平台的现有预测模型中，在产品层面上改善了 2% 的预测性能。最后，我们发现在我们定义的横向层次上评估预测性能时，预测性能提高了约 5-10%。这些结果证明了我们的稀疏层次损失应用于主要电子商务平台的生产预测系统的有用性。

Oct, 2023

本研究提出了一种可扩展的分层预测方法，利用基础时间序列的系数对分层约束进行建模，并使用一个随时间变化的线性自回归模型，同时考虑了相对时间序列预测的协调约束，实验证明该方法相较于现有分层模型具有显著的预测性能提升。

Jun, 2021

本文提出了一种基于超网络的框架，称为超时间序列预测（HTSF），它在分布漂移下可以实现准确的时间序列预测，并通过实验验证在 9 个基准测试中达到了最先进的性能。

Feb, 2022

PROFHIT 提出了一种全概率层次预测模型，它通过引入 Distributional Coherency 正则化来从层次关系中学习完整预测分布，从而实现鲁棒和校准的预测，能够适应变化的层次一致性，并在广泛的数据集上获得了比其他方法高达 41-88％的准确性和校准性能提升，在数据缺失时仍能提供可靠的预测。

Jun, 2022

我们专注于从贝叶斯角度进行预测调和，提出了一种方法来预测调和，并定义了具有线性结构的普通情况 - 线性高斯调和。我们在合成和真实数据集上评估了这些方法，并将它们与该领域的其他工作进行了比较。

Aug, 2023

本文提出 N-HiTS 模型，该模型可以通过采用新颖的分层插值和多速率数据采样技术解决了长时间预测中的波动性和计算复杂性问题，并证明了分层插值技术可以在存在光滑性时有效地逼近任意长的时间预测，在大规模数据集实验中表现优于现有的 Transformer 架构，平均准确率提高了近 20％，同时降低了一个数量级的计算时间（50 倍）。

Jan, 2022

本文介绍一种基于图形结构的方法，用于在时间序列预测的深度学习中统一相对和层次的归纳偏见，该方法相对其他方法效果更佳。

May, 2023

PROFHiT 是一种完全概率性的分层预测模型，通过灵活的概率贝叶斯方法和引入新颖的分布一致性正则化，能够从分层关系中学习整个预测分布，从而实现鲁棒和校准的预测，并适应具有不同分层一致性的数据集。评估结果显示，PROFHiT 在准确性方面表现出了 41-88% 的改进，并且具有更好的校准性。此外，由于对整个分布的一致性建模，当输入时间序列数据缺失 10% 时，PROFHiT 仍然能够提供可靠的预测，而其他方法的性能会下降超过 70%。

Oct, 2023

将非线性低维时间序列数据映射到高维空间进行线性高维预测，以实现快速、高效和轻量级的在线时间序列预测，并使用新颖的联合训练框架适应时间序列分布的变化。TSF-HD 在短期和长期时间序列预测中表现出优越性能，推理延迟较小。

Feb, 2024

通过条件相关性和自相关性作为研究工具，我们引入了一种轻量级的 HDformer 模型，该模型使用分层分解技术，不仅推翻了模型扩展的趋势，而且在大量减少计算和参数的同时实现了精确的长期时间序列预测，超越了现有的最先进模型，表明在长期时间序列预测中，模型的大小并不一定更好。

Jan, 2024