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统计力学与机器学习理论之间等价框架的代数研究回顾与展望
数理力学和机器学习理论之间的数学等价性是自 20 世纪以来已知的，基于这种等价性的研究为理论物理和统计学习理论提供了新的方法论。本文回顾和展望了机器学习理论中的代数研究，介绍了最近的进展，即正在基于代数学习理论构建人工智能的理论基础。
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a month ago
任意项目视图数量的关键配置分类
用最近发展的代数方法对投影相机的所有临界配置进行分类，发现它们是众所周知的代数曲面和度数最多为 4 的曲线；还通过发现之前未知的临界配置和证明一些之前被认为是临界的配置实际上并非如此，改进了以前的研究结果。
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6 months ago
AAAI
将 Tarskian 语义嵌入向量空间中
我们提出了一种新的线性代数方法来计算逻辑中的 Tarskian 语义。通过将 M 的实体映射到 N 维独热向量和 k 元关系映射到 k 阶邻接张量，我们在具有 N 个实体的 N 维欧几里得空间 R ^ N 中嵌入了一个有限模型 M。在此框架
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7 years ago
透视三点问题的高效代数解法
通过三个已知参考点的观察，我们提出了代数解法来解决经典的 P3P 问题，从而求得相机的位置和姿态。相比先前的方法，我们首先通过使用对应的几何约束来直接确定相机的姿态，并采用代数方法高效地解决三角函数方程组，从而确定未知的旋转矩阵及相机的位置
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7 years ago
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