- 具有 ReLU、leaky ReLU 和 softplus 激活函数的深度神经网络在半线性偏微分方程空时解中可被证明地克服维数灾难
使用深度学习方法中的深度神经网络（DNN）和修正线性单元（ReLU）、渗漏线性单元（leaky ReLU）或软正单元（softplus）激活函数，可以在无维数的空间 - 时间区域中以 Lp 意义逼近具有 Lipschitz 连续非线性性质的 - 使用低秩矩阵补全算法进行高效最小贝叶斯风险解码
通过矩阵完成技术，以及在机器翻译任务中将最小贝叶斯风险解码（MBR）作为矩阵完成问题，本文提出了一种新的逼近 MBR 解码的方法。实验证明该方法在机器翻译任务中具有较高的效率，并达到了与 MBR 解码相当的翻译质量。
- 关于使用一阶和二阶导数近似进行生物特征在线签名识别的研究
通过对 MCYT330 在线签名数据库进行实验，研究了特征提取中不同的逼近方法对于模式识别应用的影响，特别关注了 delta 和 delta-delta 参数。结果显示，11 点逼近优于 1 点逼近，识别率提高了 1.4%，随机伪造减少了 - 连续时间 POMDP 的近似控制
该研究提出了一个用于具有离散状态和动作空间的连续时间的部分可观察系统的决策框架。通过近似方法来处理大状态空间下的最优决策问题，其中高维过滤分布通过投影到参数化分布族进行了近似，结合完全可观察系统的控制启发式方法获得了可扩展的策略。在多个部分 - 深度网络分区的快速准确枚举
提出了首个并行算法，对深度网络的分区进行了精确枚举，发现若只对体积较大的区域感兴趣，则均匀采样方法效率高，但若对分区中的小区域也感兴趣，则均匀采样在输入空间维度指数成本高。与此相反，我们的方法的复杂度与输入维度和区域数量呈线性关系。
- AutoNumerics-Zero 自动发现最新数学函数
用一种简单的进化算法，该研究展示了在计算机有限精度运算的情况下，能够发现优化过的高精度近似解，而无需了解数学知识。这种方法不仅适用于指数函数，还能扩展到其他超越函数，提供了降低科学计算应用成本的潜力。
- PowerFlowNet：利用消息传递 GNNs 提高功率流近似
PowerFlowNet 是一种使用图神经网络的电流流估计方法，在简单的 IEEE 14 总线系统中比传统的 Newton-Raphson 方法更快 4 倍，在法国高压网络中快 145 倍，且在性能和执行时间方面明显优于其他传统估计方法，其 - 深度学习的数学导引：方法、实现和理论
该研究论文介绍了深度学习算法的主题，包括不同的人工神经网络架构、优化算法和理论方面，同时讨论了用于偏微分方程的深度学习逼近方法。
- 利用模型结构信息高效计算 SHAP
本文提出了多种方法，可以在多项式时间内准确计算 SHAP 值，适用于不同类型的模型结构信息，包括已知功能分解、已知模型顺序和未知模型顺序，其中的方法在实际应用中计算效率高且准确性较高。
- 文本相似度矩阵的次线性时间近似
本篇研究文章探讨通过推荐算法，计算相似矩阵的问题，介绍了基于 Nyström 方法的一种新的推荐算法，此算法可以以亚线性时间的复杂度对任何相似矩阵进行求解，在 NLP 的不同应用场景中展示出高精确度的表现。
- 用于 Shapley 值估计的排列抽样
本文探讨了两种新的逼近方法，一种基于径向基核函数和核草地法进行的方差积分，另一种是基于超球面和排列之间的联系创建的用于生成好特性的置换样本的实际算法，在实验中，这些技术显着改善了现有方法的 Shapley 值估计，可以在相同数量的模型评估中 - 利用深度学习技术进行最短路径距离近似计算
本文提出使用深度学习中的向量嵌入来近似计算大型网络的最短路径距离，结果表明，使用向量嵌入的前馈神经网络可以比较低的失真误差实现距离计算。该方法在 Facebook、BlogCatalog、Youtube 和 Flickr 等社交网络上进行了 - 高斯过程回归近似方法评估框架
本文通过对 4 个预测问题进行 4 种不同近似算法的实证研究，考察预测质量与计算时间之间的关系，并将实验代码共享，以鼓励未来的比较研究。
- 部分可观察马尔可夫决策过程的值函数逼近
本文介绍了部分可观测马尔可夫决策过程 (POMDP) 的近似（启发式）方法，研究其性质和关系，并提供一些新见解。该理论结果在代理导航领域的问题上得到了实验支持。
- 构建极化码的方法
介绍了一种高效构建極化码的方法，通过两种逼近方法将原始的比特通道夹在一个退化和升级版通道之间，可以在 $n$ 的时间和空间的线性范围内构建率接近信道容量的极化码。
- Borda 操作的复杂性和算法
本文证明了一个有两方联盟的问题计算如何操纵 Borda 投票规则是 NP 难的，并提出了基于箱装和多处理器调度的两种新的近似方法来计算 Borda 规则的操纵。实验表明，这些方法明显优于以前已知的近似方法，并能在几乎所有测试的随机生成的选举 - 神经数据的伊辛模型：模型质量和提取功能连接的近似方法
使用模拟皮层网络的数据，探究描述多神经元尖峰列统计学的成对 Ising 模型的最优耦合的优化方法和它们的统计特性，并通过比较不同的近似方法从一定程度上找到了这些最优耦合，但发现从小规模子集中提取耦合常常高估其大小，而且随着子集大小的增长，所