boundary value problems | BriefGPT

关键词boundary value problems

搜索结果 - 7

通过极小化优化来微调用于求解边界值问题的物理信息神经网络
我们提出了一种快速准确训练物理信息神经网络（PINNs）解决边界值问题（BVPs）和初始边界值问题（IBVPs）的新方法。该方法结合了深度神经网络（DNNs）和极限学习机（ELMs）的训练方法，将 DNN 的表达能力与 ELMs 的微调能力
PDFa month ago
N - 自适应 Ritz 方法：一种神经网络丰富的单位分割求解边界值问题
采用神经网络丰富的统一划分方法 (NN-PU) 解决边界值问题，通过人工神经网络和基于势能的损失函数最小化来捕捉复杂解模式，提出了一种自适应逼近框架 neural-refinement (n-refinement)，在解决边界值问题时提供准
PDF6 months ago
奇点扰动的神经网络
我们在简化的双曲线两点边界值问题的模型类别中，证明了解集的深度神经网络 (DNN) 表达能力率的上界，并给出了与奇异扰动参数一致的 Sobolev 范数上的表达能力上界。我们证明了各种 DNN 体系结构的表达能力率上界，包括 ReLU NN
PDF6 months ago
仅学习边界：一种物理信息神经运算器用于解决复杂几何形状中的参数化偏微分方程
通过将偏微分方程转化为边界积分方程，我们提出了一种新颖的物理信息神经算子方法，可在没有标记数据的情况下解决参数化边界值问题，并且能够处理无界问题。
PDF10 months ago
具有周期性激活函数的隐式神经表示
提出了一种新的神经网络模型 —— 正弦表示网络，可以用于处理带有细节特征的复杂信号及其导数，可以解决泊松方程、赫姆霍兹方程、波动方程等各种边界值问题，并且可以通过超网络学习 Siren 函数的先验知识。
PDF4 years ago
NIPS神经网络求解微分方程学习一般表示
使用奇异向量规范相关分析（SVCCA）技术，研究神经网络对于指定问题的普适性，并在求解基于泊松偏微分方程的参数化边界值问题的神经网络中，发现第一层神经网络具有普适性，而更深层次的神经网络则更具有针对性。
PDF6 years ago
人工神经网络求解常微分方程和偏微分方程
本研究提出了一种使用人工神经网络解决初始和边界值问题的方法，其中差分方程的试验解被写成两部分的和，第一部分满足边界条件，不包含任何可调参数，第二部分涉及前馈神经网络，包含可调参数（权重）。因此，通过构造满足边界条件的方法，使神经网络训练满足
PDF27 years ago