covariance estimation | BriefGPT

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通过扩大模糊集合缩小谱值：一种分布鲁棒协方差估计的几何统一
提出了一种在不强加限制性假设的情况下构建协方差估计器的原则方法，通过最小化与接近名义分布的所有数据分布相关的最坏情况 Frobenius 误差来研究分布鲁棒协方差估计问题，证明了鲁棒估计器的有效计算性、渐近一致性和有限样本性能保证，并通过合
PDFa month ago
多目标线性收缩协方差估计的分析
多目标线性收缩是标准单目标线性收缩在协方差估计中的扩展，通过将几个常数矩阵（目标）与样本协方差矩阵相结合，推导出具有精确和经验均值的正式多目标线性收缩估计器，并在 Kolmogorov 渐近性下证明了其收敛性。最后，我们通过实验证明，在各种
PDFa month ago
自监督学习用于协方差估计
使用深度学习方法对协方差进行估计，并提出了一种全局学习神经网络并将其应用于推理时间。利用最新的自监督基础模型的先进技术，通过简单地对不同样本进行掩蔽并学习预测它们的协方差，训练网络而无需任何标记。该架构基于流行的注意机制，其主要优点是在没有
PDF4 months ago
AAAIMarkovian LSA 和统计推论中的恒定步幅的有效性
本研究通过线性随机逼近（LSA）算法与马尔可夫数据研究了使用恒定步长进行统计推断的有效性。通过建立中心极限定理（CLT），我们提出了一种使用平均 LSA 迭代构建置信区间（CIs）的推断过程。我们的方法利用恒定步长 LSA 的快速混合特性进
PDF7 months ago
自然贝叶斯克莱默 - 拉乌界限及其在协方差估计中的应用
我们提出了一个新的 Cramér-Rao Bound（CRB）来估计参数在流形中且遵循先验分布的情况下。通过对几何属性的基于误差准则和这个新界限之间的自然不等式进行推导，我们展示了该主要贡献。在数据服从高斯分布且先验分布是一个逆 Wisha
PDF8 months ago
更好、更简单的差分隐私统计估计下界
通过指纹技术和贝叶斯方法，我们改进了高维度隐私估计的下界。我们提出了计算高斯协方差和重尾分布均值的样本数量下界，并与先前工作的结论进行了比较。
PDF9 months ago
对称正定流形上低复杂度子空间下降
提出了一种低复杂度的黎曼子空间下降算法，通过利用选择的子空间，并将更新写为迭代点的 Cholesky 因子和一个稀疏矩阵的乘积，避免了矩阵幂运算和密集矩阵乘法，能够高效地计算黎曼梯度，特别适用于协方差估计等领域。
PDFa year ago
ECCV回归和目标检测的参数化和多元不确定性校准
本文研究目标检测模型的可靠空间不确定性评估，并介绍了常见检测网络的校准属性，并扩展了最新的校准方法。我们使用高斯过程（GP）重新校准方案，通过捕捉相邻样本之间的依赖关系，获得参数分布输出。此外，我们使用 GP 重新校准方案进行协方差估计，实
PDF2 years ago
稳定凸松弛法私有鲁棒估计
提出了一种新的框架，以将鲁棒性的凸松弛算法修改为满足适当参数规范的强最坏情况稳定性保证。通过这一框架，提出了一个可以在存在恶意数据干扰下实现微分隐私的高阶矩的鲁棒估计的算法，包括均值和协方差的估计。该算法成功地应用于成族分布，并在适当参数范
PDF3 years ago
具有 VC 维的鲁棒次高斯估计
该文提出了一种使用 VC-dimension 的方法来测量统计复杂性的新型通用方法，从而使得 MOM 估计值的超额风险得到限制，其中应用该方法得出的鲁棒稀疏估计器实现了所谓的次高斯速率并且最多只需要假设非污染数据拥有有限的二阶矩。同时，该技
PDF4 years ago
重尾统计算法：回归、协方差估计和更多
研究怎样在不假设样本的基础分布为高斯分布的前提下，只假定有限个矩的情况下，有效地进行线性回归和协方差估计，并关注能用多少样本来实现高精度和指数级成功概率。使用八阶圆当量半定规划提供算法，预备性的证据表明在我们的算法使用的平均中位数框架中无法
PDF5 years ago
通过 Procustes 重构实现正交稀疏 PCA 和协方差估计
本文提出了一种不损失正交性的估计稀疏特征向量的方法，并运用 MM 框架和矩形 Procrustes 问题来解决高维数据中的非凸优化问题。同时，我们还提出了一种基于特征向量稀疏性的协方差估计算法，实验表明这些方法在支持恢复和解释方差方面比现有
PDF8 years ago
多变量广义高斯分布：凸性和图模型
本文探讨了多元广义高斯分布（MGGD）和椭圆对称分布下的协方差估计的最大似然优化问题，提供了一种新的基于测地线凸性分析该似然函数的方法以及通过结构化稀疏性限制的广义协方差估计框架。
PDF11 years ago
Kronecker 图形套索算法的收敛性质
本文研究 Kronecker 图形套索算法在稀疏 Kronecker 产品协方差模型下对独立同分布高斯随机样本的协方差估计的迭代收敛性和 MSE 收敛率，并比较 KGlasso，Glasso 和 FF 算法的渐近收敛速度，结果表明 KGla
PDF12 years ago
协方差估计：广义线性模型和正则化视角
本文提供了一种将协方差矩阵估计问题转化为回归问题的方法，通过压缩维度，追求稀疏性和构建新的可解释性的矩阵分解，解决了在高维数据情况下使正定约束成本过高的问题。
PDF12 years ago
MMSE 协方差估计的收缩算法
该论文提出了针对高维问题的协方差估计收缩方法，包括 RBLW 估计器和 OAS 估计器，两者使用简单且易于实现，数值模拟表明 OAS 可以胜过 RBLW，尤其是在 n 远小于 p 时，同时论文也将这些技术应用于自适应波束成形。
PDF15 years ago
高击穿强健多元方法
这篇研究论文概述了近期在多元设置中，如协方差估计、多元线性回归、判别分析、主成分和多元校准等方面使用的高容错鲁棒性方法，以应对数据中一些未预料到的异常值所带来的影响。
PDF16 years ago