- 学习量子态重建的信息化潜变量表示
我们提出了一种基于变压器的自编码器架构，针对含有不完美测量数据的量子态重构问题进行了优化，通过提取信息丰富的潜在表示来预测量子态。通过在预训练中使用重构高质量频率的预设任务，我们的方法在量子态重构中表现出了显著的能力。
- 可变量量态本征求解器
本文介绍了一种名为变分量子态本征求解器 (VQSE) 的算法，用于在量子计算机上有效地计算出密度算子最大本征值及其对应的本征态。该算法利用了对角化和主支配之间的联系来定义代价函数，需单次迭代仅 单次复制密度算子，可以实现。作者还演示了两个该 - 利用机器学习推断量子密度矩阵
本文介绍了两种量子系统密度矩阵估计方法：量子最大似然法和量子变分推断法，它们利用构造可变分族来模拟混合量子态的密度矩阵，引入了量子流和适当的损失函数来导出感兴趣的本征态和本征值，用这种方法和传统的格技术比较，有新的估计密度矩阵的可能性。
- 具有神经网络假设的变分量子蒙特卡罗方法在开放式量子系统中的应用
通过使用变分 Monte Carlo 方法和神经网络密度矩阵表示，我们开发了一种有效模拟开放量子系统非平衡稳定态的方法，并通过建模二维耗散性 XYZ 自旋模型进行测试。
- 神经密度算子的潜空间净化
本研究针对机器学习在与近期量子设备设计、验证甚至混合的潜力进行了探讨，其中一个核心问题是神经网络是否能够提供量子状态的可处理表示。通过基于受限玻尔兹曼机的密度矩阵参数化，本方法能够较好地应用于混合状态的编码，可用于无监督任务的生成建模和状态 - 量子比特化算法进行的哈密顿模拟
本文介绍了一种使用 unitary oracle 和 qubitization 方法进行哈密顿模拟的算法，其中 qubitization 将任何哈密顿量编码到不变的 SU (2) 子空间中，并给出了 e^{-iHt} 等复合算子的查询复杂度 - 蕴含因果关系的量子相关性
本研究探讨了量子物理学和相对论之间的关系，引入了伪密度矩阵的概念，并定义了一个衡量因果性的指标以区分时空相关性，通过两个 qubit 核磁共振实验，展示了一个时间伪密度矩阵如何在两个连续测量之间随着退相干程度的增加趋近于一个允许的密度矩阵。
- 具有电子结构应用的谱投影算子衰减性质
本研究运用近似理论和矩阵分析的一般结果，对大型稀疏 Hermitian 矩阵相关的光谱投影算子的衰减特性进行研究，证明了在正交和非正交表示下，带隙系统在零电子温度下的密度矩阵具有指数级的非对角衰减（即 “近视性”），从而为非金属系统的电子结 - 用于密度矩阵的贝叶斯广义概率演算
基于密度矩阵的概率计算包括定义联合、条件概率、与总概率定理类似的公式、贝叶斯规则、相对熵，其中相对熵版本的贝叶斯规则是由最小相对熵原理推导得到的，并且优化方向的不确定性可以通过一般化的方法来处理并得到相应的贝叶斯下限。
- 量子力学密度矩阵的凸性与可分离性问题
本文介绍了量子计算文献中关于密度矩阵在张量积空间 H [N] 上的非经典行为、其 “不可分割性” 以及如何计算其到最近可分割密度矩阵的距离并量化其 “纠缠度” 等数学问题及相关研究进展。
- 复合量子系统的可分离性与纠缠
本文提供了一种构建性算法以找到一个复合量子系统的任意密度矩阵的最佳可分离逼近，该方法导致了可分离条件和纠缠度量。
- 具有正部分转置的可分离性准则和不可分离混合态
该研究揭示了任何 Hilbert 空间上的可分离态都可被写为 N 个纯积态的凸组合，提出了一个新的混合态可分离性判据。研究了 3×3 和 2×4 系统中具有正偏转部分转置的不可分离混合态，这些状态代表比以前更微妙的纠缠。
- 密度矩阵的可分性准则
研究了由两个子系统组成的量子系统的可分离性，发现其必要条件是经过偏转置后的密度矩阵只有非负特征值，该标准比贝尔不等式更为严格。