dimension estimation | BriefGPT

关键词dimension estimation

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从点云中提取多样性信息
提出一种基于核的方法，用于构建定义函数，它可以应用于从完全维数的流形到点云的任意有界光滑流形的内插和分析，通过线性组合平移核函数得到签名函数，可用于估计维数、法向量和曲率，方法以全局性、不依赖于数据集中其他结构的特点，通过一种变分形式进行正
PDF3 months ago
CA-PCA：适用于曲率的流形维度估计
本研究提出了基于二次嵌入的局部 PCA（主成分分析）方法 CA-PCA，以校准底层流形的曲率，从而改进算法在高维数据分析中的估计效果。
PDF9 months ago
用 Wasserstein 距离估计切空间和维数
使用本地 PCA 算法估计嵌入的欧几里得空间中光滑紧致亚流形的维数和正切空间需要的样本点数具有数学严格的上界，该估计考虑了非均匀数据分布和可能跨越亚流形变化的噪声，并允许在多个点上同时进行估计。
PDF3 years ago
Scikit-dimension: 用于内在维度估计的 Python 包
本文介绍了一种开源 Python 包 —— scikit-dimension，用于推断固有维数，并提供了该包在实际数据和人工数据的大规模基准测试结果。
PDF3 years ago
ICLR图像的内在维度及其对学习的影响
本文探讨了深度学习在计算机视觉领域的成功是否源于自然图像数据低维结构的存在，研究表明自然图像数据集确实具有很低的内在维度，并且低维度数据集更容易被神经网络学习和泛化。同时提出了一种可以在生成对抗网络（GAN）生成的合成数据上验证维度估计工具
PDF3 years ago