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基于图神经网络的参数化量子电路表达能力估计
该研究介绍了一种使用图神经网络（GNNs）对参数化量子电路（PQCs）的可表达性进行估计的新方法，并通过实验证明了其预测能力和性能。
PDF2 months ago
量子神经切向核的表达能力诱导的浓缩
量子切线核方法在无限宽度限制下分析量子机器学习模型表现的效率，对某些学习任务设计适当的电路架构至关重要。研究了量子切线核模型的可训练性和表达能力之间的联系。特别是对于全局损失函数，严密证明了全局和局部量子编码的高表达能力会导致量子切线核值向
PDF8 months ago
量子神经网络的威力
本文使用信息几何工具，定义了量子和经典神经网络的表达能力，将有效维度作为证明表达能力的新广义边界，并建立了一个强大的表达能力度量。我们展示了量子神经网络能够比相似的经典神经网络实现更好的有效维度，并因其更均匀分布的 Fisher 信息谱而显
PDF4 years ago
混合量子 - 经典算法中参数化量子电路的表达能力和纠缠能力
该研究提出了几种描述符，包括表达能力和纠缠能力的度量，可从参数量子电路的经典模拟中进行统计估计，以表征和识别可表达但紧凑的参数化电路。研究还探讨了电路深度、量子位连接方式以及门的选择组合等因素，以评估各种电路结构的性能。结果表明，环形或全连
PDF5 years ago
前馈神经网络学习挑战的微分拓扑视角
本文介绍了如何使用微分拓扑理论来解决 Deep Neural Networks 理论中的三个最基本挑战：表达能力，优化能力和泛化能力，特别是利用流形的微分拓扑模型来阐述 DNN 的损失函数、深度和宽度之间的交互，以及如何通过应用商拓扑来捕捉
PDF6 years ago
量子电路玻恩机的可微学习
通过量子电路出生机器实现深度量子电路的生成建模，并提出了一种基于梯度的学习算法来最小化核化的最大均值偏差损失函数，该算法可以在近期的量子设备上运行并在生成建模方面显现出量子优势。
PDF6 years ago
ICLR深度网络表达自然函数的能力
证明深度神经网络可以有效逼近多元多项式，但当只有一个隐藏层时，所需的神经元数量呈指数级增长；另一方面，增加隐藏层数量从 1 到 k 时，所需的神经元数量的增长速度是随着 n^(1/k) 对数增长，暗示了实用的表达所需的最小层数仅对 n 进行
PDF7 years ago