证明了结构简单的 PQCs 在生成任务中具有比任何经典神经网络更好的表达能力，PQCs 在贝叶斯学习和半监督学习中的应用前景广阔。

Oct, 2018

该研究介绍了一种使用图神经网络（GNNs）对参数化量子电路（PQCs）的可表达性进行估计的新方法，并通过实验证明了其预测能力和性能。

May, 2024

在嘈杂的中间尺度量子时代，基于变分量子算法（VQA）以提供量子优势而出现为一条有希望的途径。在本研究中，我们提出并数值上证明了一种新颖的 VQA 方法，利用随机量子电路生成变分波函数，并通过人工神经网络对这些随机电路的分布函数进行参数化优化以找到解决方案。这种随机电路的方法在变分波函数的表达能力和量子电路采样成本方面存在着一种权衡关系。在给定的门数量下，我们可以通过扩展量子计算时间来系统地增加表达能力。在足够大的时间成本允许下，变分波函数可以以任意精度近似任意量子态。此外，我们建立了变分量子本征求解器的表达能力、时间成本和门数量之间的明确关系。这些结果突出了随机电路方法在实现量子计算中高表达能力方面的潜在前景。

Dec, 2023

在变分量子算法中，选择高效的参数化量子电路拓扑非常重要。然而，现有电路存在的问题是参数太多导致优化困难或者性能难以保证。如何在不降低性能的情况下减少参数数量成为了新的挑战。为了解决这个问题，我们提出了一种新的拓扑结构，称为 “Block-Ring (BR) topology”，以构建参数化量子电路。这种拓扑将所有量子比特分配给若干个块，每个块内部采用全对全模式，不同块之间采用环形连接。相比于最佳性能的全对全拓扑电路，BR 拓扑具有类似的性能，并且参数数量和两比特门数量从 O (n^2) 减少到 O (mn)，其中 m 是我们自己设置的超参数。此外，我们还将 BR 拓扑与其他拓扑电路在表达能力和纠缠能力方面进行了比较。考虑到不同的两比特门对电路的影响，我们还区分了控制 X 旋转门和控制 Z 旋转门。最后，我们还考虑了 PQC 的 1 层和 2 层配置，结果表明在多层电路条件下，BR 性能有所提高。

Aug, 2023

理解参数化量子电路在机器学习任务中的能力是量子机器学习中最重要的问题之一。本文通过函数逼近的角度分析了参数化量子电路的表达能力，并展示了在逼近连续和平滑函数方面数据重新上传参数化量子电路的明确构造，以及其在宽度、深度和可训练参数数量方面的定量逼近误差界限。此外，我们还将提出的参数化量子电路与近乎最优的深度神经网络进行了比较，在逼近高维平滑函数方面，表明参数化量子电路和深度神经网络之间的模型尺寸比在输入维度方面呈指数级减小，这为展示量子机器学习的量子优势提供了潜在的新途径。

Oct, 2023

该综述论文介绍了混合量子 - 经典系统的模型和组件，并讨论了它们在监督式学习、生成建模等数据驱动任务中的应用，预示着这个迅速发展的领域将有广泛的现实应用。

Jun, 2019

本文讨论了 Parametrized Quantum Circuits 在机器学习和可解释人工智能领域的性能和挑战，提出了解决这些问题的方法并研究了加速其计算的内部机制。

Nov, 2022

本研究研究了量子电路的图表示学习，并提出了等变量量子图电路 (EQGC)，作为一种参数化的量子电路，具有强的关系归纳偏差，用于在图结构数据上学习。我们在表达能力方面证明了 EQGC 的子类是边界域上函数的通用逼近器。EQGC 的表达能力的实证验证得到了证实，同时还观察到 EQGC 的性能随着模型的深度呈良好的比例增加，且不会受到平台荒问题的影响。

Dec, 2021

本文采用伪维度来表征量子电路的表达能力，并证明了量子电路输出概率分布的伪维度上界多项式上界，由此证明了已知多项式尺寸和深度的量子电路是可 PAC 学习的一个电路输出状态类中至少有一个状态具有指数级状态复杂度。

Feb, 2020

我们提出了一种有效的方法，同时优化量子电路的结构和参数值，具有较小的计算开销，适用于噪声中等规模的量子计算机。我们在模拟中优化了变分量子本征求解器，以找到氢化锂和海森堡模型的基态，并在 IBM Melbourne 量子计算机上找到氢气的基态。

May, 2019