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通过在统计流形上沿广义测地线进行采样的密度比估计
基于增量混合模型的密度比率估计方法通过在勒贝格流形上进行几何解释和蒙特卡洛采样，显著改善了稳定性和准确度。
PDF7 days ago
具有拉格朗日成本的神经最优输运
我们研究了具有一种最小作用原理的拉格朗日成本的概率测度之间的最优传输问题，这些推广在将受系统几何影响的物理系统的观测结果连接起来时非常有用，如障碍物（例如，将屏障函数合并到拉格朗日法中），并允许从先验知识、非欧几里得几何中获得基础系统的知识
PDFa month ago
MM流形增强的伊可纳方程：不同 iable 流形上的测地距离和流动
机器学习模型发现的流形提供了底层数据的紧凑表示。这项工作提出了一种基于模型的距离场和流形上的测地线流的参数化方法，利用流形增强 Eikonal 方程的解。我们展示了流形的几何对距离场的影响，并利用测地线流直接获得全局长度最小曲线。这项工作为
PDF9 months ago
ICLR测地模式连接性
使用信息几何的框架，我们假设在参数化分布的空间中的最短路径（称为测地线）对应于损失景观中的模式连接路径，并提出了一种算法来近似这些测地线并证明它们实现了模式连接的功能。
PDF10 months ago
NeuroGF: 快速测地距离与路径查询的神经表示
本研究提出了利用神经隐式函数表示 3D 网格模型上的测地线，并介绍了神经测地场（NeuroGFs），用于学习表示给定网格的全对测地线。使用 NeuroGFs，我们能高效准确地回答任意点对点的测地距离和路径查询。评估结果表明，NeuroGFs
PDFa year ago
流线和测地线：光滑流形上的几何问题
通过数值工具来获得保持汉密尔顿量的测地线，提出了一个基于模型的连续流形上的距离场和测地线流的参数化方法，以及基于曲率的训练机制，以对测地偏离程度较高的流形区域进行采样和缩放。
PDFa year ago
MM通过量子动力学进行多流形学习
利用图嵌入的量子动力学模拟算法计算采样流形上的测地线，并揭示了数据采样和量子化之间的有趣关系。
PDF3 years ago
向量热法
该论文提出了一种高效计算曲面上切向量或在曲面上的任意矢量的平行运输的方法，借助于最短测地线的平行传输，通过一种基本的操作，能够快速地计算几何中值和构造中心点沃罗诺伊图等应用，并通过解决三个预分解的线性系统实现传输。
PDF6 years ago
对象重建的虚拟视图网络
通过识别物体及从同类物体的图片中获取帮助等手段来合成虚拟视图，从而从具有挑战性的情景中重建物体的技术使刚性结构运动算法的应用领域得到极大扩展。
PDF10 years ago
同伦空间的度量熵
在本文中，我们给出了关于一类齐次空间的覆盖数的渐进正确估计，该齐次空间属于酉（或正交）群，与一些自然度量相关，特别是由算子范数引起的度量，这是对 Grassmann 流形覆盖数的一般化。我们还在过程中给出了 $U (n)$（或 $SO (m
PDF27 years ago