提出了一种基于核算子特征函数的密度比估计器，避免了显式降维步骤，可以更好地反映数据的几何结构，同时可扩展应用于极端高维下的似然函数估计问题。

Apr, 2014

本文提出了一种基于相对散度的密度比较方法，它可以更好地处理密度比例函数中的高峰和波动，具有良好的非参数收敛速度和模型复杂度，通过实验证明了该方法的有效性。

Jun, 2011

通过分析一类正则化 Bregman 散度的密度比率估计方法，我们得出新的有限样本误差界，并提出一种 Lepskii 类的参数选择原则，在不知道密度比率的规则性的情况下最小化误差界。在二次损失的特殊情况下，我们的方法能够自适应地达到极小极大误差率。

Jul, 2023

该论文提出了一种基于 DRE-∞的、通过蒙特卡罗方法的数值计算技术，从而能够更准确地估算高维度数据中的概率分布之间的密度比率，并为复杂的高维数据集上的任务（如相互信息估计和能量建模）提供了更好的性能。

Nov, 2021

使用 Riemannian 几何工具研究了概率生成降维模型的几何结构，以高斯过程为基础，定义了一种度量分布，利用度量在潜变量空间中进行插值并测量距离，从而更恰当地生成新数据。

Nov, 2014

本文提出了一种新的非参数估计方法，来直接估计概率密度间的差异，同时证明了该方法的收敛速度优越，并通过实验证明了其实用性。

Jun, 2012

提出了一种新的框架：Telescoping Density-Ratio Estimation (TRE)，可估算高维空间中高度不同密度之间的密度比，并在互信息估算，表示学习和基于能量的建模方面取得了显着的改进。

Jun, 2020

本文研究了密度比的推断问题，并将半参数密度比估计器应用于双样本均匀性检验，提出了一种基于 f - 差异估计的检验过程，导出了 f - 差异的最优估计器，并用数值研究说明渐近理论在有限样本推断中的充分性。

Oct, 2010

提出了新的图论解释下的直接估计方法，用于估计 Renyi 和 f-divergence 的度量。通过对 Y 中 k-NN 方案点和 X 中点数之间的平均功率进行估计，可以获得两个密度之间的 Renyi divergence 估计值，并且这种方法可以用于估计 f-divergence 度量。通过使用加权合成估计技术，该方法可以用于具有连续和有界导数的密度函数的估计，其能够获得参数 MSE 率 O (1/N)。

Feb, 2017

本文提出了一种鲁棒的密度比估计方法，可以自动识别和修剪异常值，并采用凸形式的参数估计误差分析和次梯度下降方法进行全局优化。

Mar, 2017