geometric algebra | BriefGPT

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具有几何变换器的概率与可微分无线仿真
设计现代通信系统需要模拟电磁信号传播，为了解决相反问题和自动化设计，文章提出使用基于几何代数的可微分神经替代模型进行模拟。通过引入无线几何代数变换器（Wi-GATr）作为骨干架构，在三维环境中模拟无线传播。同时研究了基于可微分预测建模和扩散
PDF13 days ago
从复杂到清晰：通过 Clifford 的几何代数和凸性分析深度神经网络权重的解析表达
基于几何 (克利福德) 代数和凸优化，我们介绍了一种新的神经网络分析方法，显示出深度 ReLU 神经网络的最优权重是通过训练样本的外积给出的，并且训练问题可以化简为对外积特征进行凸优化，这些特征编码了训练数据集的几何结构，其中几何结构通过数
PDF9 months ago
UniSG^GA：一种由 Geometric Algebra 驱动的 3D 场景图，将几何、行为和 GNN 统一，朝着生成式 AI 方向前进
这项工作介绍了 UniSG^GA 的推出，它是一种新的集成场景图结构，可在三维场景中合并行为和几何数据，并特别设计了无缝集成图神经网络 (GNNs) 的方法，以解决生成任务中转换三维场景图 (3D - SG) 所带来的挑战。
PDFa year ago
消除多语言表示中的自我语言偏差的简单有效方法
采用几何代数和语义空间的新角度，提出 “语言信息移除” 方法，通过从多语种表示中分离语言身份信息，进一步研究语言无关和语义 - 语言信息分离的问题。该方法简单而高效，只使用简单的线性运算，并在多语种嵌入空间的弱对齐模型上实现了近乎 100％
PDF3 years ago
COLING在几何代数中的知识图谱嵌入
本论文提出了一种基于几何代数的知识图谱嵌入框架 GeomE，利用多向量表示和几何积模拟实体和关系，具有对称、反对称、逆序和复合等多种关系模式，具有良好的泛化能力，能在多个基准知识图谱上优于现有的最先进模型，适用于链接预测。
PDF4 years ago
WWW基于几何代数的 LMS 自适应滤波器及其在旋转估计中的应用
本文介绍了一种新的自适应滤波策略，它利用几何（Clifford）代数理论进行开发，提出了一种递归估算叶轮（多向量）的 GA 最小均方（GA-LMS）自适应滤波器，并通过 3D 点云注册问题对其性能进行评估。
PDF8 years ago
Clifford 几何代数入门
介绍了几何代数的基础知识，包括平面、三维空间、时空和流行的共形模型，并对其在物理学，机器人学，信号处理，虚拟现实，计算机视觉，矢量场处理，跟踪，地理信息系统和神经计算方面的应用进行了详细的解释。它是用于表示几何转换的理想方法，具有广泛的用途
PDF11 years ago