WWWJan, 2016

基于几何代数的 LMS 自适应滤波器及其在旋转估计中的应用

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TL;DR本文介绍了一种新的自适应滤波策略，它利用几何（Clifford）代数理论进行开发，提出了一种递归估算叶轮（多向量）的 GA 最小均方（GA-LMS）自适应滤波器，并通过 3D 点云注册问题对其性能进行评估。
geometric algebraadaptive filteringleast-mean-squaresrotor estimationcomputational complexity
发现论文，激发创造
  • 使用多任务图滤波模型在图上进行在线分布式学习

    本研究考虑了从流数据中自适应和分布式地估算图滤波器的问题，将其建模为图上的共识估算问题，并引入一种预处理的图扩散 LMS 算法以提高算法的收敛速度，并提出了一种更为通用的解决方案，采用无监督的聚类方法来进行全局估计问题的分解。

    Dec, 2019

  • 测地线加速度与非线性最小二乘的小曲率近似

    本文介绍了一种叫做测地线加速的二阶修正方法，该方法可以提高 Levenberg-Marquardt 算法的性能，并证明了该方法可以通过适当的适应，扩展到三次阶。同时，该方法并不试图改善 Gauss-Newton 逼近 Hessian 方法，而是通过小残差逼近扩展到三次阶。

    Jul, 2012

  • 通过近似消息传递在旋转不变广义线性模型中的估计

    基于旋转不变设计矩阵的广义线性模型中，信号估计是一个问题。我们提出了一族新颖的近似传递消息 (AMP) 算法来估计信号，并通过状态演化递归在高维极限下严格表征了它们的性能。我们的旋转不变 AMP 与现有的基于高斯设计的 AMP 具有相同的复杂度；同时，我们的算法还将现有的 AMP 作为特例恢复。数值结果展示了与 Vector AMP（在某些情况下被猜想为贝叶斯最优）相近的性能，但是我们的算法复杂度更低，因为它不需要计算昂贵的奇异值分解。

    Dec, 2021

  • 精确的非线性状态估计

    该研究提出了一种新的非线性估计理论，基于生成式人工智能，用于改进地球系统模型中的数据同化方法，通过引入 Conjugate Transform Filter（CTF）和其集合近似理论（ECTF），以适应任意非高斯分布并保留先验状态的统计关系，从而提高算法的准确性。

    Oct, 2023

  • 多不可约谱同步用于稳健旋转平均

    使用谐波分析和谱松弛方法解决旋转平均问题，通过与测量图属性相关的性能保证，指导传感器布置、网络压缩和主动感知等任务。

    Nov, 2023

  • 分裂超复数非线性自适应滤波的代数基础

    提出了用于处理任意维度的超复信号的非线性有限脉冲响应自适应滤波器的分裂超复学习算法，该算法严格考虑了超复代数和微积分的规律；在四元数的情况下，我们可以预测用超复过程来提高性能。所提出的算法的收敛性进行了严谨的分析。

    Jun, 2013

  • 使用 Lanczos 方法在图上进行加速过滤

    该论文通过 Lanczos 方法，提出了一种精确、鲁棒、可扩展和高效的算法，用于大规模图的信号处理和滤波，相较于基于 Chebyshev 多项式的现有方法，其在不增加整体复杂度的情况下实现了更高的准确性，并且特别适用于具有大谱间隙的图。

    Sep, 2015

  • 一般线性动力学系统的频谱过滤

    本研究介绍了一种用于学习具有隐状态的线性动态系统的多项式时间算法，该算法无需对系统的转移矩阵的谱半径作出假设并且采用新颖的凸松弛技术扩展了之前仅适用于具有对称转移矩阵的谱过滤技术，以实现相位的高效识别。

    Feb, 2018

  • 稳健的单次旋转平均重新审视

    基于最小化截断的欧氏距离的平均旋转方法，具有较强的抗干扰性能，优于当前领先的方法。

    Sep, 2023

  • 通过谱滤波学习线性动态系统

    本文介绍了一种有效且实用的在线预测离散线性动态系统的算法，通过过参数化多项式对 LDS 的类别进行替代的方式，以获得损失函数的凸性，从而绕过了非凸最优化问题，并基于一种新颖的滤波技术进行了算法的构建。

    Nov, 2017