geometric interpretation | BriefGPT

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深度学习网络的几何结构和全局 L^2 最小化器的构建
用几何方法解释了 Deep Learning（DL）网络的结构，包括 L 个隐藏层、坡度激活函数、L2 Schatten 类（或 Hilbert-Schmidt）成本函数以及相等维度的输入输出空间 R^Q。隐藏层在空间 R^Q 上定义，并且
PDF10 months ago
浅层神经网络的几何结构与 L2 代价最小化构建
提供了一个浅层神经网络的结构的几何解释，该网络具有一个隐藏层、一个斜坡激活函数、一个 L2 Schatten 类（或 Hilbert-Schmidt）代价函数、输入空间 R^M、输出空间 R^Q（其中 Q≤M），以及训练输入样本大小 N>Q
PDF10 months ago
带有规范化层学习的球形透视
本文介绍了一个用几何角度来研究具有 Normalization Layers 的神经网络优化的球形框架，首先得出了 Adam 的第一个有效学习率表达式，并表明在存在 NLs 的情况下，仅执行 SGD 实际上等效于限制在单位超球面上的 Ada
PDF4 years ago
从两个方向和尺度协变特征计算单应性矩阵
本文提出了一种几何解释方法，可用于解释取向和尺度协变特征检测器（例如 SIFT）提供的角度和尺度。在此基础上，提出了两个新的通用限制并引入到同态估计任务中。此外，还给出了一个求解器来从最小数量的两个对应点对中估计单应性并进行测试。
PDF5 years ago
一个紧凑公式求解 3-D 旋转指数坐标下的导数
本文介绍了一种基于指数坐标的 3D 旋转矩阵导数的更加紧凑的公式，并提供了几何解释和与其他公式的一致性。此简单公式在文献中没有出现，通过提供更紧凑的表达式，希望缓解指数坐标微分分析的复杂性在各种计算应用中的常见压力。
PDF11 years ago
非线性最小二乘问题几何方法及其在模型拟合与优化中的应用
这篇文章研究了参数非线性最小二乘估计问题，提出了模型流形和模型图的概念，并引入了适当的先验知识，以改进算法的性能。
PDF14 years ago
通过极小极大对偶视角看最优遗憾的随机观点
通过 von Neumann 最小极大定理，我们研究了在线凸优化游戏的最优策略的遗憾。我们证明了，在这种对抗性环境中，最优策略的遗憾与随机进程设置中经验最小化算法的行为密切相关：它等于最小期望损失的总和与最小经验损失之间的差的最大值。我们展
PDF15 years ago