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利用 PAC-Bayes 理论和 Gibbs 分布进行具有复杂度度量的泛化界限
该研究利用分解的 PAC-Bayes 边界框架得出一个可适配任意复杂度度量的一般泛化边界，其中关键步骤是考虑一系列常用的分布：Gibbs 分布。该边界在概率上同时适用于假设和学习样本，允许复杂度根据泛化差距进行调整，以适应假设类和任务。
PDF5 months ago
用于采样具有固定秩的 PSD 矩阵的黎曼 Langevin Monte Carlo 方案
介绍了从正定矩阵空间到实数空间的能量函数以及两种采样方法，其中一种采样方法基于 Riemannian Langevin 方程的 Euler-Maruyama 离散化，并提供了几个具体能量函数的例子用于验证这些方法。
PDF10 months ago
黎曼哈密顿蒙特卡罗的收敛速率和更快的多面体体积计算
Riemannian Hamiltonian Monte Carlo 在流形上的收敛性以及在流形上采样问题和计算体积问题中的应用。
PDF7 years ago
局部可取样的内容是什么？
本研究通过分布式算法从 Gibbs 分布中采样，提出了两个基于马尔科夫链的算法，并探讨了在 LOCAL 模型中采样的问题。此外，研究了在最大度数为 Delta 的情况下，采样独立集的最小下界 diam，最终证明了构造本地可校验标签与采样之间
PDF7 years ago
关于平均 KL - 隐私和其与最大熵机制泛化等价的研究
本文提出了 On-Average KL-Privacy 概念，探讨了其与差分隐私、广义化和信息理论量（如最大信息和互信息）的关系。研究表明，On-Average KL-Privacy 在绝大多数统计和机器学习工具的 Gibbs 分布抽样中等
PDF8 years ago
关于随机最大后验扰动的给定分布采样算法
该研究使用 MAP 推断描述如何有效地从 Gibbs 分布中进行采样。通过引入低维扰动并解决相应的 MAP 分配，提供了从 Gibbs 分布中绘制近似或无偏样本的方式。同时通过该方法，获得了求解分函数下限的新方法。最后实验结果表明，该方法在
PDF11 years ago