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学习哈密顿神经库普曼运算符，同时保持和发现守恒定律
基于观测数据和噪声扰动，准确地发现和预测动力学仍然是一项重要的挑战。我们提出了汉密尔顿神经库普曼算子（HNKO），它集成了数学物理知识以学习库普曼算子，并使其可以自动维持并发现守恒定律。我们通过使用许多代表性物理系统，甚至具有数百或数千个自
PDFa month ago
拉格朗日神经网络用于可逆耗散演化
利用拉格朗日和哈密顿力学与网络训练来将物理学纳入网络中，以模拟具有耗散动力学的系统，本研究使用莫尔斯 - 费希巴赖格朗日方法模拟耗散系统，并通过网络训练数据表明该方法能够实现系统的正反向演化。
PDFa month ago
ICLR通过元学习识别哈密顿系统的物理规律
使用基于数据的元学习算法可以识别控制由相同物理定律支配的哈密顿体系的物理规律，无需进行数学假设。在多种物理系统上验证我们的方法可以识别哈密顿共享表达式。
PDF3 years ago
AAAIKAM 理论遇上统计学习理论：具有非零训练损失的哈密顿神经网络
本研究将统计学习理论与 Kolmogorov-Arnold-Moser 理论相结合，提供了对 Hamiltonian neural network 学习误差不为零时的行为进行理论分析的方法，并提供了 Hamiltonian neural n
PDF3 years ago
ICML学习古典可积系统的对称性
本研究通过神经变换来学习哈密顿机械系统的对称性，需要新的网络体系结构来参数化辛变换，以维持哈密顿结构，并学习了可积模型的结构，这是神经变换适应一个受限于反演之外的家庭的典型示例。
PDF5 years ago
Hamiltonian 神经网络
本研究利用 Hamilton 力学来为神经网络提供更好的归纳偏差，使其能够在自我监督的状态下学习并遵守物理中的守恒定律；研究表明我们的模型在能量守恒等问题上具有更快的训练速度和更好的泛化性能，并且是一个完全可逆的时间模型。
PDF5 years ago