Jun, 2024
学习哈密顿神经库普曼运算符，同时保持和发现守恒定律
Learning Hamiltonian neural Koopman operator and simultaneously sustaining and discovering conservation law
Jingdong Zhang, Qunxi Zhu, Wei Lin
TL;DR基于观测数据和噪声扰动，准确地发现和预测动力学仍然是一项重要的挑战。我们提出了汉密尔顿神经库普曼算子（HNKO），它集成了数学物理知识以学习库普曼算子，并使其可以自动维持并发现守恒定律。我们通过使用许多代表性物理系统，甚至具有数百或数千个自由度的系统，展示了 HNKO 及其扩展的优越性。我们的结果表明，在学习框架中适当地提供底层系统的先验知识和数学理论可以增强机器学习在解决物理问题上的能力。