high-dimensional functions | BriefGPT

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自适应随机平滑：认证对抗样本的多步防御
提出自适应随机平滑（ARS）以对测试时自适应模型的预测结果进行认证，通过扩展使用 f - 差分隐私的随机平滑分析来认证多步骤的自适应组合，首次覆盖了有噪声输入的一般高维函数的合理自适应组合，我们将 ARS 应用于深度图像分类以认证预测结果，
PDF22 days ago
RONAALP：带有主动学习过程的降阶非线性逼近
提出 RONAALP 算法用于增量学习快速准确的高维函数的降阶代理模型，在线阶段使用主编码器、社区聚类和径向基函数网络相结合的方式学习高效紧凑的代理模型，通过主动学习程序克服模型在初始训练范围外进行外插的问题，从而得到能够推广且快速准确的高
PDF8 months ago
深度神经网络逼近复合函数的无维度诅咒
本文发现使用修正线性单元（ReLU）激活的深度神经网络（DNNs）可以近似表示一类高维连续函数，其参数数量与输入维度和近似误差的多项式规模相同，该类函数由多个特殊函数的组合表示，包括乘积，最大值和某些并行的 Lipschitz 连续函数。
PDFa year ago
使用最优最小二乘法进行树张量网络的主动学习
本文提出了新的学习算法，利用树状张量网络在最小二乘法下逼近高维函数，通过使用基于多变量函数的主成分分析的一般化，给定张量网络的维树或结构，提供一种生成嵌套张量子空间序列的算法，通过使用从先前生成的子空间依赖的分布生成的样本计算投影。提供期望
PDF3 years ago
ICLR学习指导随机搜索
研究无导数优化高维函数的方法，提出一种基于在线学习的方法，同时学习流形和优化函数，能够显著降低样本复杂性，经过实验证明有效性高于其他无导数优化算法。
PDF4 years ago
证明人工神经网络克服了在数值逼近 Black-Scholes 偏微分方程中的维度灾难
本文揭示了人工神经网络可用于数值逼近 Black-Scholes PDEs 的实际应用，并证明了它能够在高维函数逼近中克服 “维度灾难”。
PDF6 years ago
批处理高维贝叶斯优化：通过结构核学习实现
本文提出了一种处理高维黑盒函数优化挑战的方法 —— 通过 (1) 推断函数的潜在加法结构以进行更加高效和有效的贝叶斯优化，(2) 并行进行多次评估以减少方法所需的迭代次数。通过 Gibbs 抽样学习潜在结构，并使用定向点过程构建批量查询。实
PDF7 years ago
高维贝叶斯优化与加法模型赌博机
本文提出在具有加性结构的情形下，基于贝叶斯优化算法优化高维函数具有更好的表达性和计算优势，并且证明该方法在加性函数下的误差仅与维数呈线性关系。此外，通过各种实验表明，我们的算法在加性函数和非加性函数情形下的效果显著优于 naive BO。
PDF9 years ago
ICML高维高斯过程的联合优化与变量选择
本文利用高维高斯过程模型，结合变量选择和优化，解决了高维、非凸函数的优化问题，并提供了相关性能保证和实证研究结果。
PDF12 years ago