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揭秘神经网络的对抗脆弱性之路
我们研究了深度神经网络在分类任务中的对抗性鲁棒性，通过矩阵理论解释了深度神经网络对分类的对抗性脆弱性，理论结果表明输入维度增加时，神经网络的对抗性鲁棒性会降低，并且其鲁棒性只能达到最佳鲁棒性的 1/√d。这一矩阵理论解释与以前的信息理论基于
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13 days ago
生成对抗学习中的最佳输入维度和自适应生成器架构
通过广义生成对抗网络（G-GANs）框架中引入的群惩罚和体系结构惩罚的方法，我们研究了输入维度对生成对抗网络（GANs）泛化误差的影响，发现存在一种最优输入维度（OID）可以最小化泛化误差，而通过降维和生成器网络结构的自动调整，G-GANs
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2 months ago
深度网络分区的快速准确枚举
提出了首个并行算法，对深度网络的分区进行了精确枚举，发现若只对体积较大的区域感兴趣，则均匀采样方法效率高，但若对分区中的小区域也感兴趣，则均匀采样在输入空间维度指数成本高。与此相反，我们的方法的复杂度与输入维度和区域数量呈线性关系。
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6 months ago
拉普拉斯核插值的一致性是高维现象
证明使用 Laplace 核对应的再生核希尔伯特空间进行最小范数插值在输入维度为常数时不具有一致性，不论内核带宽选择如何，也不适用于低维数据，这个结果支持了一些高维数据中的最小范数插值具有良好泛化性能的经验观测。
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6 years ago
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