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G - 不变和反对称函数的统一 C^k 逼近、嵌入维度和多项式表示
给定对称群 $S_n$ 的任何子群 $G$，我们研究了 $G$ 的不变函数对 $G$ 的不变多项式的均匀 $C^k$ 逼近，特别是对于完全对称函数的情况，我们表明这导致了 Zaheer 等人（2018）关于和分解 Deep Sets 的假设
PDF4 months ago
晶体对称群下不变函数的表示和学习
本文提出了一种基于晶体对称群的不变函数的线性和非线性表示方法，其中线性表示方法将傅里叶基扩展为具有晶体对称性基函数，非线性表示方法则将群的轨道空间嵌入有限维欧几里得空间中，并通过轨道簇的推广分解函数，展示了一些具有晶体对称性的神经网络，核机
PDFa year ago
深度神经网络逼近不变函数的近似度和复杂度
该研究在理论上研究了深度神经网络在不变函数中的逼近和复杂度特性，证明了不变函数可以被各种类型的神经网络模型进行渐近逼近，并且提供应用于高分辨率信号的参数估计和预测的技术。
PDF2 years ago
ICML不变网络的普适性研究
本研究探讨了群变换对神经网络中的线性层进行限制是否可以使其逼近任意（连续）不变函数，结果表明高阶张量可以实现该功能，且存在一些群需要高阶张量才能实现，研究得出了只使用一阶张量的 G 不变网络普适性的必要条件。
PDF5 years ago