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GMC-PINNs：一种解决非规则域上分数阶偏微分方程的新型通用蒙特卡罗 PINNs 方法
提出了一种用于解决不规则域上分数阶偏微分方程（fPDEs）的新型广义蒙特卡洛物理信息神经网络（GMC-PINN）方法，并通过多个示例表明其有效性和计算效率高于原始的 fPINN 方法。
PDF2 months ago
基于点云的深度学习框架在不规则几何形态流动场预测中的应用
本文提出了一种新颖的基于 PointNet 架构的深度学习框架，用于在几何形状无规则的区域中进行流场预测，该方法实现了在边界平滑性和小尺度几何变化检测方面的优化，并且能够比传统 CFD 解算器快数百倍且保持较高的准确度。
PDF4 years ago
MM基于图信号处理的几何数据及其应用：理论与应用
该论文综述了基于图形信号处理的几何数据的广泛应用，以及该领域内新兴的图神经网络，并讨论了其在处理几何数据中的作用与挑战。
PDF4 years ago
PhyGeoNet: 基于物理学信息的几何自适应卷积神经网络，用于解决不规则域上参数化稳态 PDE
本文提出了一种新的物理约束 CNN 学习架构，用于处理非均匀的边界条件和不规则的几何形状，通过椭圆坐标映射和卷积神经网络，该方法在解决参数化 PDE 时比 FC-NN PINN 具有更高的准确性和效率。
PDF4 years ago
MM用于卷积神经网络的 MIMO 图滤波器
该论文研究了使用图形输入的卷积神经网络架构，通过采用多输入多输出的图形滤波器框架，对采用的图形滤波器加入附加结构，提出了三种较为简洁的架构，以减少模型参数、降低计算复杂度、简化训练过程并减少过拟合风险。模拟表明，所提出的简单架构具有与更复杂
PDF6 years ago
基于图的卷积神经网络
本文研究基于图信号处理和卷积定理的图卷积神经网络方法，利用图傅里叶变换和谱乘法构建卷积和池化层，使用代数多重网格方法降低图分辨率，以深度学习方式解决机器学习中的空间不规则问题。实验结果表明，该方法在手写数字分类问题上的成绩优于传统 CNN
PDF8 years ago
将卷积算子进行泛化，以扩展卷积神经网络到不规则域
本论文提出一种使用权重共享和基于图的运算符将 CNN 推广到不规则领域的新方法，并进行实验展示，表明对于扭曲的图像，这种模型比感知器模型具有更好的性能。
PDF8 years ago