kaczmarz method | BriefGPT - AI 论文速递

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线性回归中灾难性遗忘能有多严重？
研究过拟合线性模型在不同输入分布下对一系列任务进行训练时出现的灾难性遗忘现象，探究其与不断学习、交错投影和 Kaczmarz 方法之间的联系，并针对具体情况提出精确的遗忘量度和上限。
PDF2 years ago
随机稀疏 Kaczmarz 方法的线性收敛
提出了一种新的随机稀疏 Kaczmarz 方法并证明了它在解决线性方程组，成分分解和低秩矩阵问题方面的线性收敛性，同时数值实验表明了其优越性。
PDF8 years ago
随机扩展 Gauss-Seidel 和 Kaczmarz 方法的收敛性质
本文提供了关于 Kaczmarz method 和 Gauss-Seidel method 的完整理论，证明了它们在不同情形下的收敛性和推导出其变种算法的收敛性，同时证明了 Gauss-Seidel 在欠定系统情形下收敛到最小范数解。
PDF9 years ago
带投影的随机分块 Kaczmarz 方法求解最小二乘问题
本文介绍了基于随机投影的 Kaczmarz 方法的两个块版本，这两个版本可以期望地收敛到不一致系统的最小二乘解。通过砖石铺设 A 矩阵，可以保证这种算法的指数收敛。数值实验表明，这种方法实际上可以带来实际上的优势。
PDF10 years ago
通过 Johnson-Lindenstrauss 引理加速随机 Kaczmarz 方法
本文介绍的修改版本的随机 Kaczmarz 方法，在每次迭代中从随机选择的集合中选择最佳投影，通过使用 Johnson-Lindenstrauss 维度缩减技术仅增加额外预处理时间，表现出显著的收敛加速。
PDF14 years ago
带噪声线性系统的随机 Kaczmarz 解算器
该研究对 Kaczmarz 算法进行了分析，证明了在有噪音的情况下，随机化方法达到了与无误差情况下相同的误差阈值，并给出了例子来展示结果在一般情况下的尖锐程度，这是解决线性方程组 Ax=b 问题的一种迭代算法。
PDF15 years ago
具有指数收敛的随机 Kaczmarz 算法
介绍了 Kaczmarz 方法的随机版本来解决一致、超定的线性问题，证明了它具有期望指数收敛速度，且速度不依赖于方程的数量，甚至只需知道随机的一小部分。
PDF17 years ago