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高斯图模型结构学习中交叉验证的不一致性
通过理论分析和实证研究，我们揭示了交叉验证在高斯图模型中泛化有限，并通过与其他常用信息准则进行对比，揭示了这种不一致性。这对于需要超参数选择的图模型结构学习算法来说具有重要意义。
PDF6 months ago
高维统计中超高斯性的应用：协方差估计和线性回归方面的探索
本文提出了新型 Orlicz 偏差的概念 —— 广义 Bernstein-Orlicz 偏差，并基于更一般的指数类（即子 Weibull）尾巴假设，推导了一系列与高维统计分析有关的概率学不等式，进而应用于高维数据分析领域，包括 HD 协方差
PDF6 years ago
部分标记的情况下 Lasso 预测误差
研究了 Lasso 估计器在事实和半监督学习的风险界限，提出了新的适应 lasso 到有限的响应变量和有限的高维协变量的设置，并建立了期望和差异的 oracle 不等式。
PDF8 years ago
Slope meets Lasso: 改进的正则界和最优性
该研究介绍了两种计算方法，分别是自适应选择调整参数的 Lasso 估计器和 Slope 估计器，可以在满足限制特征值条件和更多约束条件的情况下，在高维线性回归上实现准确的最小化预测和 l2 估计率。
PDF8 years ago
高维误差变量模型中的线性和锥形规划估计器
本文研究考虑设计误差的线性回归模型，针对在实践应用中常见但引入噪声的自变量情况，提出了一种基于稀疏性假设的估计方法，并指出该方法在极小化期望风险下是近乎最优的。所提出的估计方法可以通过解线性规划问题实现高效计算，同时具有达到极小化效率界的估
PDF10 years ago
MM高维回归假设检验的几乎最优样本大小
针对高维线性回归模型的参数拟合问题，考虑基于 Lasso 惩罚的最小二乘估计器的置信区间和 p 值的构造及去偏的版本，进一步在随机设计模型的情形下进行研究，并提出了更优的平均检测功率的分析结果。
PDF11 years ago
高维回归中的假设检验：高斯随机设计模型下的渐近理论
本文探讨了在高维情况下使用 Lasso 估计器进行线性回归分析中，单个回归系数的 p-value 计算问题，证明了随机设计矩阵的问题可通过解偏差的 Lasso 估计器获得计算解，最后通过统计物理中的 Replica heuristics，推
PDF11 years ago
Lasso 和 Dantzig Selector 的同步分析
我们展示了 Lasso 估计器和 Dantzig 选择器间的近似等价性，并为两种方法推导出一般非参数回归模型中预测风险的并行 Oracle 不等式，以及在线性模型中在 1≤p≤2 的 l_p 估计损失的界限，当变量数量可以远大于样本容量时。
PDF16 years ago