部分标记的情况下 Lasso 预测误差

Jun, 2016

On the prediction loss of the lasso in the partially labeled setting

Pierre C. Bellec, Arnak S. Dalalyan, Edwin Grappin, Quentin Paris

TL;DR研究了 Lasso 估计器在事实和半监督学习的风险界限，提出了新的适应 lasso 到有限的响应变量和有限的高维协变量的设置，并建立了期望和差异的 oracle 不等式。

Abstract

In this paper we revisit the risk bounds of the lasso estimator in the context of transductive and semi-supervised learning. In other terms, the setting under consideration is that of regression with random desig

lasso estimator transductive learning semi-supervised learning partial labeling bounded covariates

发现论文，激发创造

基于 Lasso 的高维 Cox 回归的非渐进 Oracle 不等式

本研究通过使用 lasso，对高维度 Cox 回归的有限样本特性进行了考虑，我们首先将负对数部分似然函数通过一下非 iid 的和式进行了估计，然后利用点态论证方法，针对这种缺乏 iid 和 Lipschitz 特性的情况，导出了 Lasso 惩罚 Cox 回归的非渐进式 Oracle 不等式。

Apr, 2012

高维广义线性模型与套索法

研究了具有 Lipschitz 损失函数的高维广义线性模型，并证明了带有 Lasso 惩罚项的经验风险最小化算子的非渐进性 oracle 不等式。惩罚项是基于线性预测中的系数，在经验规范化后计算。研究包括逻辑回归、密度估计、带有 Hinge 损失的分类和最小二乘回归。

Apr, 2008

Lasso 和其他凸估计器的噪声屏障和大信号偏差

本文研究了 Lasso 等凸估计量的性能，介绍了两个量，噪声障碍和大规模偏差，并证明了兼容性条件是实现快速预测速率所必需的。同时，该研究还发现了适用于跨越许多类型的设计矩阵、活跃子集和任何调优参数的损失公式，包括凸惩罚项等等，并展示了调优参数与 Lasso 的相互关系。

Apr, 2018

高维模型的统计理论

这篇论文讨论了 Lasso 和去稀疏化 Lasso 的预测误差、渐进线性性及其应用：构建感兴趣参数的置信区间和精度矩阵的去稀疏化估计器，同时考虑经典的 chaining 和通用的 generic chaining 方法，并结合浓度不等式来证明偏差不等式。

Sep, 2014

Lasso 问题 Oracle 结果证明所使用的条件

该论文在线性模型中建立了 Lasso 的 Oracle 不等式和变量选择性质，并阐述了设计矩阵的不同假设与 Oracle 不等式的关系。

Oct, 2009

Lasso 和 Dantzig Selector 的同步分析

我们展示了 Lasso 估计器和 Dantzig 选择器间的近似等价性，并为两种方法推导出一般非参数回归模型中预测风险的并行 Oracle 不等式，以及在线性模型中在 1≤p≤2 的 l_p 估计损失的界限，当变量数量可以远大于样本容量时。

Jan, 2008

非线性观测与生成式先验下的广义 Lasso

研究了在存在 Lipschitz 连续生成模型的情况下，从嘈杂的非线性测量中估计未知的 n 维信号问题。研究表明，非一致恢复保证在 i.i.d. 下成立，并且这种方案可以抵抗对抗性噪声，同时经过推广，可以适用于神经网络生成模型和其他测量模型。

Jun, 2020

带潜变量的套索：高效估计、协变量缩放和计算统计差距

稀疏线性回归中的相关性以及智能缩放解决方案

Feb, 2024

高维回归假设检验的几乎最优样本大小

针对高维线性回归模型的参数拟合问题，考虑基于 Lasso 惩罚的最小二乘估计器的置信区间和 p 值的构造及去偏的版本，进一步在随机设计模型的情形下进行研究，并提出了更优的平均检测功率的分析结果。

Nov, 2013

Slope meets Lasso: 改进的正则界和最优性

该研究介绍了两种计算方法，分别是自适应选择调整参数的 Lasso 估计器和 Slope 估计器，可以在满足限制特征值条件和更多约束条件的情况下，在高维线性回归上实现准确的最小化预测和 l2 估计率。

May, 2016