low-dimensional manifolds | BriefGPT

关键词low-dimensional manifolds

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在基于评分扩散模型中适应未知的低维结构
本研究通过设计独特的系数，首次理论证明了去噪扩散概率模型可以适应目标分布中未知的低维结构，凸显了系数设计的重要性。
PDFa month ago
通过流形假设的视角解析深度生成模型：一项调查与新连接
深度生成模型与流形假设之间的相互作用引起了人们的广泛关注。本文通过流形视角对 DGM 进行了首次调查，并对其进行了两个新的贡献：首先，形式上证明了高维似然函数的数值不稳定性是无法避免的；其次，发现基于自编码器的 DGM 可以被解释为近似最小
PDF3 months ago
似然异常检测悖论的几何解释
概率估计的深度生成模型在处理复杂数据集时，尽管给较简单来源的数据分配了较高的概率值，但却没有生成这些数据，这个矛盾仍然没有得到解释，因此概率估计的 OOD 检测不可信。我们的研究观察到，当高概率区域中包含的概率质量最小时，这些区域将不会生成
PDF3 months ago
CVPR关于增量学习的测地路径学习
本研究通过构建低维流形来最小化当前和之前的网络响应之间的差异，从而有效地防止神经网络进行连续学习时的 “灾难性遗忘” 现象，这是一种能够高效和稳健地从连续经验中学习的重要过程。
PDF3 years ago
ICLR学习指导随机搜索
研究无导数优化高维函数的方法，提出一种基于在线学习的方法，同时学习流形和优化函数，能够显著降低样本复杂性，经过实验证明有效性高于其他无导数优化算法。
PDF4 years ago
使用深层 ReLU 网络对低维流形上的非参数回归进行函数逼近和统计恢复
本文研究了在低维多條件上 H"{o} lder 函数的非参数回归问题，并使用深层 ReLU 网络实现，研究结果表明深层 ReLU 网络具有适应低维几何结构的能力，可快速收敛于数据固有维度，进而解决高维数据的低维几何结构问题。
PDF5 years ago
深度神经网络中数据表示的内在维度
研究了深度神经网络的几何属性和数据表示的内在维度，发现最后一个隐藏层的内在维度预测测试集合的分类准确性，这证明了可以广泛应用的神经网络是将数据转换为低维非线性流形的网络。
PDF5 years ago
具有半定保证的鲁棒低秩子空间分割
研究了利用 LRR-PSD 算法来实现高维结构数据的分割，其通过显式地施加正半定约束将稀疏重构的亲和矩阵转换为低秩表示。
PDF14 years ago