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高维重尾数据下的健壮回归：渐近性和普适性
我们研究了在协变量和响应函数都存在重尾污染的情况下，强鲁棒回归估计器的高维特性。尤其是，我们针对一族包括无二阶甚至更高阶矩不存在情况下的椭圆形协变量和噪声数据分布，提供了 M - 估计的锐性渐近特性描述。我们表明，尽管具有一致性，在存在重尾
PDF9 months ago
利用 M - 估计器对自适应收集数据进行统计推断
本论文通过理论分析，提出了一种基于 M - 估计量的方法，利用自适应算法（包括习得算法和最大似然算法）处理 bandit 算法采集的数据，进而构建了一种渐进有效的置信区间方法，可用于许多统计推断目标。
PDF3 years ago
非极小情况下本质矩阵估计的高效解决方案
本文提出了一种全局最优且高效的求解 N 点问题的方法，利用半定松弛方法得到该问题的全局最优解，同时提出了使用 M-estimators 处理异常值的鲁棒性 N 点法，并在合成和真实世界数据集上进行了广泛的实验。
PDF5 years ago
一类通用的修剪估计器族用于高维数据的稳健性分析
研究如何在高维结构化估计中使用强鲁棒技术，包括利用非凸损失函数的修剪版本的结构化规则的 M 估计量，分析它们的统计收敛速率和一致性，并展示了其在基因组数据分析中的表现。
PDF8 years ago
强健子空间逼近的输入稀疏度和难度
研究了多维欧氏空间中寻找一个 k 维子空间 F，使得一组 n 个点到该子空间的 p 次方欧氏距离和最小的问题。进一步探讨了在某些损失函数 M ()（如 Huber 和 Tukey 损失函数）下此问题的最优解。这些鲁棒子空间可替代奇异值分解（
PDF9 years ago
NIPS高维 M - 估计的迭代硬阈值方法
本文介绍了在高维环境下，使用 M-estimators 在广义线性回归模型中需要风险最小化，并提出了第一个 IHT 样式算法在高维统计学中的分析框架，这对于稀疏回归和低秩矩阵恢复等问题具有实际应用价值。
PDF10 years ago
挑战经验均值和经验方差：偏差研究
基于 PAC-Bayes bounds 的新 M-estimators 方法在随机变量具有有界方差和有界峰度或者仅有界方差的情况下具有非渐进极小方差偏差特性，在分布为重尾分布的情况下，其对某个置信度水平的偏差与统计样本的经验均值的偏差的顺序
PDF14 years ago