本文研究了概率测度 $P$ 均值的健壮估计量，提出了一种稍微复杂的构造方法以处理健壮 $M$- 估计问题，并将该方法应用于最小二乘密度估计、具有 Kullback 损失的密度估计以及非高斯、不受限制的随机设计和异方差回归问题，同时作者表明该策略也可以用于数据只被假设为混合的情况。

Dec, 2011

本文从非渐近的角度探讨了从非正态分布中的独立同分布观测中估计实值随机变量均值的可能性和局限性，提出了一些呈现次高斯分布特征的估计器，并证明了几个均值估计器的不可能性结果。

Sep, 2015

研究了在数据生成分布的方差不存在的情况下对重尾均值估计问题的解决方案，提出了一种具备计算效率的估计器，并通过信息理论建立了最优可达置信区间的信息理论下界。

Nov, 2020

本文研究了一个基于迭代重新加权的估计方法，该方法针对多元高斯分布的均值具有鲁棒性，且具有多个优秀性质，包括计算上的可行性、对平移、伸缩和正交变换的不变性、高断点以及渐近有效性。此外，本文还为提出的估计器建立了无维度的非渐近风险界限，并将结果推广到了子高斯分布和污染率未知、协方差矩阵未知等情形。

Feb, 2020

提出分析方法，用于估计拟合分布中的误差。该方法适用于估计天体物理问题的不确定性，例如，挑战是当分布函数具有特定形式时以及提供了诸如变量的极化率等方面的解决方法。

Jun, 1994

本论文利用半定规划松弛和高维中位数，首次提出了一种多项式时间算法，能在有限均值和协方差的假设下估计具有重尾分布的多维随机向量的均值，并实现亚高斯置信区间。

Sep, 2018

该文给出了改进的经验 Bernstein 界限，在样本数量 n 的多项式增长函数类上均匀成立，并推广到基于数据相关和方差敏感性的置信界限。该界限让我们考虑样本方差惩罚，一种考虑损失函数经验方差的新的学习方法，给出了该样本方差惩罚方法有效的条件，并通过理论与实验结果证明其在一些情况下超过了经验风险最小化。最后，讨论了该方法在样本压缩方案中的潜在应用。

Jul, 2009

探讨了基于 Catoni 均值估计的经验风险最小化问题，并发展了基于 Catoni 的均值估计器的链式论据性能界限，以应对损失函数不一定有界，可能具有重尾分布的情况。

Jun, 2014

本研究考虑了独立采样数据的公共平均值估计问题，提出了一种估计器，它能够适应数据异质性的水平，在 i.i.d. 和某些非同质​​​​​​​的设置下均达到近似最优，其估计器既考虑了传统统计学中的模态区间、shorth、中位数估计器，又利用了新型经验过程理论结果，在多元估计和回归的情况下，我们提出了可在多项式时间内运行的估计器版本。

Jul, 2019

该文提出了一种使用 VC-dimension 的方法来测量统计复杂性的新型通用方法，从而使得 MOM 估计值的超额风险得到限制，其中应用该方法得出的鲁棒稀疏估计器实现了所谓的次高斯速率并且最多只需要假设非污染数据拥有有限的二阶矩。同时，该技术还可用于导出多种新的鲁棒次高斯边界，包括任何范数下的均值估计和协方差估计中的使用。

Apr, 2020