non-euclidean geometry | BriefGPT

关键词non-euclidean geometry

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曲率聚焦：用于图形表示学习的混合曲率 Transformer
我们提出了一种基于全曲率空间的完全产品百叶窗变换器，结合了 tokenized 图变压器，通过端到端的方式学习适合输入图的曲率，以及一种核化的非欧几里得注意方法，实现了线性时间和内存成本与节点和边的数量成线性关系的模型在非欧几里得域的功能扩
PDF10 months ago
CVPR探索数据几何在连续学习中的应用
本文从数据几何的角度出发，研究了在不断变化的数据流中的持续学习问题。研究者提出了一种动态扩展底层空间几何结构的方法，配合使用各向异性空间与混合曲率空间对增长的几何结构进行编码。同时，引入了角度正则化损失与近邻抗扰损失的训练方式，在防止旧数据
PDFa year ago
MM对数拉普拉斯变换的算法特征及非欧几里得近端采样器
本文介绍了一种针对非欧几里得几何体的高效采样算法，该算法通过 log-Laplace 变换提供正则化性质，这种采样器匹配现有的欧几里得采样器，并在凸优化等领域表现出色。
PDFa year ago
IJCAI非欧几里得自组织映射
本文提出了一种应用于非欧式几何的 SOM 算法，其拓扑相关扩展改善了传统 SOM 算法，可用于维度约简、聚类或在大数据中寻找相似性。
PDF3 years ago
带有常曲率潜在流形的对抗自编码器
本文提出了 CCM-AAE，一种概率生成模型，用于以 CCM 作为嵌入空间，通过与定义在 CCM 上的概率分布匹配来训练编码器，使其隐式地学习在 CCM 上表示数据。实验结果表明，在多个任务中都优于基于欧几里得和非欧几里得几何的其他自编码器
PDF6 years ago
在 Grassmann 流形上的字典异构学习和稀疏编码：一种外在解法
本文提出了一种在非欧几里得空间上的稀疏字典学习算法，该算法通过将 Grassmann 流形嵌入到对称矩阵空间中来实现。在几种分类任务中，该算法较之目前最先进的方法如核仿射集算法和图嵌入 Grassmann 判别分析具有更好的识别精度。
PDF11 years ago
基于核方法的对称正定矩阵稀疏编码和字典学习
该论文提出使用 Riemann 流形进行稀疏编码和字典学习以帮助计算机视觉问题，通过嵌入再生核赫尔伯特空间来解决稀疏编码问题，并进一步提出一种学习 Riemann 字典的算法，实验结果表明其比现有的算法更为准确。
PDF11 years ago