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非线性 ODE 的一次迁移学习
我们引入了一种可泛化方法，将摄动法和一次性迁移学习结合到物理信息神经网络（PINN）中，以解决具有单项式的非线性 ODE 问题。我们的方法将非线性 ODE 转化为线性 ODE 系统，在不同条件下训练 PINN，并为同一非线性 ODE 类别中
PDF7 months ago
使用物理知识引导的神经网络求解高阶 Lane-Emden-Fowler 类型方程：软约束与硬约束的性能比较评估
本文研究了使用物理启示神经网络 (PINN) 求解高阶常微分方程 (ODE) 的数值方法，成功应用于解决不同类别的奇异 ODE，介绍了两种方法并比较了它们的优缺点。
PDFa year ago
ICML神经天体物理风模型
通过在耦合的普通微分方程中嵌入深度神经网络来实现非线性反问题的机械可解释性的发现工具，从而在没有先验知识的情况下，稳健地发现热超新星驱动的银河风的大量动力学和热力学特性，其中包括卷起的冷云和非球形的射流几何形状。
PDFa year ago
ODE 中的潜空间组合文本控件
本篇论文提出一种新颖的、高效的可组合文本操作方法，通过联合预训练语言模型（如 GPT2）和基于普通微分方程的采样器，实现由任意插件运算符（例如属性分类器）控制的多样化操作（情感、时态、格式、关键字等），最终生成或编辑高质量文本。
PDF2 years ago
ICLR指数积分快速采样扩散模型
研究 Diffusion models（DMs）的采样过程，提出了一种基于指数积分器的采样方法，可以在较少的步骤中生成高保真的样本，并在有限的评分功能评估数下达到最新的采样性能。
PDF2 years ago
ICLR图像到图像翻译的双重扩散隐式桥梁
介绍了一种基于扩散模型的图像翻译方法 DDIBs，其通过独立训练两个扩散模型，实现了不需要同时访问源和目标数据集进行训练的图像翻译。该方法通过源到潜变量和潜变量到目标之间的 Schrodinger Bridges，提高了翻译效率和性能，可应
PDF2 years ago
ICML图耦合振荡器网络
提出了一种名为 Graph-Coupled Oscillator Networks（GraphCON）的新型用于图上深度学习的框架，该框架基于二阶常微分方程（ODEs）的离散化模型，模拟了通过底层图的邻接结构耦合的非线性控制和阻尼振荡器网络
PDF2 years ago
CAPD::DynSys: 一个用于严格数值分析的灵活 C++ 工具箱，用于动力系统
介绍 CAPD::DynSys 库，用于数值精确分析动力系统，并通过几个有趣的案例表明其在 ODE 动力学中的计算辅助证明应用.
PDF4 years ago
ICML残差网络与非残差网络之间的插值
本研究提出了一种新的 ODE 模型，该模型可以通过添加阻尼项来回复 ResNet 和 CNN，并通过调整插值系数来提供解释残差和非残差网络的统一框架，同时其使用的 Lyapunov 分析表明了更好的稳定性，实验证明该方法可以显著提高图像分类
PDF4 years ago
自动微分与连续灵敏度分析在微分方程解导数方面的比较
本研究比较了离散局部敏感性分析与连续伴随敏感性分析等敏感性分析方法的性能特征，并发现在 ODE 参数估计和神经微分方程拟合等问题中，前向模式自动微分比反向模式和连续前向 / 伴随敏感性分析更有效。同时，作者也发现当模型规模越大时，连续伴随方
PDF6 years ago
通过高分辨率微分方程理解加速现象
研究了基于梯度的优化和常微分方程的关系，提出了一种新的极限过程和高分辨率常微分方程模型，发现该模型比现有 ODEs 更为准确地刻画了 Nesterov 的加速梯度法（NAG-SC）以及 Polyak 的重球法之间的差异，对收敛性进行了分析，
PDF6 years ago
一种数据驱动的微分方程计算加速机器学习框架
提出了一种机器学习框架，将时间依赖的 ODE 和 PDE 重新表示为人工神经网络，经过离线训练调整参数，通过数值实验展示了相比标准数值方法更高的计算效率。
PDF6 years ago