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深度神经网络如何学习组合数据：随机层次模型
本文探讨了使用深度卷积神经网络训练高维数据的难点，回答了在随机分层模型中学习所需的训练数据量成长与类别数、高级特征组成式的幂、重复次数成多项式关系的问题，并给出了相应的估算方法。
PDFa year ago
ICLRPER-ETD: 多项式高效的强调时序差分学习方法
本文提出了一种新的 ETD 方法 PER-ETD，通过每次评估参数的迭代周期内重启和更新后续跟踪，采用对数增长的设计来保证方差和偏差之间的最佳权衡，并保持两者亚线性消失，实现了与 ETD 相同的理想固定点收敛，但改善了 ETD 的指数样本复
PDF3 years ago
ECCV用多项式神经网络增强深度分类器
本篇研究工作将深度分类器的研究归纳到一个统一的框架下，其中将最先进的架构用不同程度的多项式形式表示，并对其进行了评估，结果表明其在模型性能和模型压缩方面具有高表现性，并且在有限数据和长尾数据分布存在的情况下具有优异的效果。
PDF3 years ago
AAAI缺失数据填补和传导学习的多项式矩阵补全
本文提出一种新方法，在低维数据内部的情况下，通过对基于多项式的生成的矩阵的秩进行最小化，使用内核技巧结合松弛约束的目标函数的新公式，快速恢复高秩或完全秩的矩阵中的缺失条目，并且这一方法在维度较高时具有很好的性能。
PDF5 years ago
一层隐藏层神经网络的梯度下降：多项式收敛和 SQ 下界
研究神经网络在激活层和输出加权和层下的训练复杂性，并在高斯分布条件下证明 GD 收敛于最好逼近目标函数的多项式的最小误差，并发现 GD 在发现低频傅立叶分量之前要先发现高频分量。
PDF6 years ago
ICML神经网络与有理函数
神经网络与有理函数可以高效地相互逼近。对于任何 ReLU 网络，存在一个具有 $O (polylog (1/ε))$ 次的有理函数，其与该网络的误差为 ε。同样对于任何有理函数，都存在一个大小为 $O (polylog (1/ε))$ 的
PDF7 years ago
高度损坏数据下的混沌系统精确恢复
通过混有噪声和异常值得动力系统测量数据，我们提出了一种使用多项式恢复其控制方程的算法，该算法能够适用于混沌系统中通过强中心极限定理满足的数据，并进行完美的精度恢复。该算法使用交替最小化进行实现，并在多个 3D 混沌系统和更高维超混沌系统实例
PDF8 years ago
深度神经网络的 Dropout Rademacher 复杂度
本文研究了 dropout 的不同类型的 Rademacher 复杂性，我们的理论结果揭示出，对于浅层神经网络（具有一层或无隐藏层），dropout 能够在多项式时间内降低 Rademacher 复杂度，而对于深度神经网络，它能够惊人地导致
PDF10 years ago
多项式优化中局部最小值的层次结构
本研究探讨多项式中局部最小值的等级。为此，我们首先计算 H - 最小值，并构建半定松弛序列来满足一、二阶最优性条件，证明每个构建序列都在一些通用条件下有有限收敛。我们提供了计算所有局部最小值的程序，并在存在等式约束时得到了类似的结果，研究了
PDF11 years ago
朝着完全抬升的基于搜索的概率推理
本文研究了提升概率推断在关系概率模型中的应用，以及在没有对未明确提及的个体进行单独推理的情况下，如何避免共性推理的现象，同时给出了两个主要结果：一般情况下，需要对个体进行单独推理，而当使用基于无限制参数随机变量的方法进行推理时，这个情况也可
PDF13 years ago
AdaBoost 算法的收敛速度
本文研究了 AdaBoost 算法的收敛速度，证明了其迭代收敛速度具有多项式上界，同时提供了针对多项式依赖的下界，在不需要弱学习假设和指数损失最小值有限等限制的情况下实现了优化的结果。
PDF13 years ago
Alon 第二特征值猜想的证明及相关问题
本文研究随机 d - 正则图的第二特征值的概率问题，证明了 Noga Alon 的猜想，并计算了该概率在大多数情况下都以 1/n 的多项式速度衰减。
PDF20 years ago
约翰・福尔哈贝和幂和
本文探讨了从计算的角度探索约翰・福尔哈伯可能发现的某些结果的方法，并解决了福尔哈伯向读者提出的 360 年的谜题，人们发现了类似的结果，这些结果在以中央阶乘幂代替普通幂的情况下成立，并且福尔哈伯系数可以推广到非整数幂的阶乘幂，由此得到 $n
PDF32 years ago