本文提出了一种基于社区检测和流形学习的矩阵完成模型，通过约束矩阵在图上的平滑性来隐含地强制行和列之间的相似性，得到了比标准模型更好的矩阵恢复效果。

Aug, 2014

该文章研究了一个矩阵完成问题，该问题假设矩阵的列属于多个低秩子空间的并集，这将标准的低秩矩阵完成问题推广到了矩阵秩可以相当高或甚至是完全秩的情况。文章的主要结果表明，每一列可以从不完整的版本中完美地恢复出来，只要在均匀随机地观察至少 CrNlog^2 (n) 个条目的情况下，其中 C>1 是依赖于非相干条件、子空间的几何排列和列在子空间中的分布的常数，结果通过数字实验和应用于互联网距离矩阵完成和拓扑识别来加以说明。

Dec, 2011

本研究提出一种基于核技巧的高秩矩阵补全模型，结合批处理和在线方法来拟合模型和外推完整新数据，实验结果表明该方法在合成数据和动作捕捉数据的性能表现良好。

Feb, 2020

该论文提出了一种新的张量补全问题的公式，以张量列车 (TT) 秩的形式介绍了该公式，可以通过平衡的矩阵化计算有效地捕获张量的全局信息。两种算法被提出来解决相应的张量补全问题。

Jan, 2016

本研究提出了一种主动式矩阵完成算法，通过查询真实矩阵来克服数据不完备造成的不足信息问题，可以在仅查询少量条目的情况下高精准度地重构缺失的矩阵，并通过实验验证了该算法的高效性和精度。

May, 2017

本研究论文介绍新兴的矩阵填充技术及其应用，其中最简单的情况是从一个数据样本中恢复一个数据矩阵。本文提出通过核范数极小化技术，按数据约束条件恢复矩阵，可在一定程度下证明矩阵填充的准确性，数值结果表明，核范数极小化技术可以在很少的观测样本中准确填充低秩矩阵的许多缺失条目。

Mar, 2009

本研究提出了一个新的模型以及应用交替最小化算法和两种自适应秩调整策略同时对低秩张量进行低秩矩阵分解，结果表明，该算法可以在比其他方法更少的数据采样下恢复各种合成低秩张量，而且实际数据的测试结果也有类似优势。

Dec, 2013

论文提出了一种基于 rank minimization 算法的在线优化方法，通过追踪低维度子空间、揭示潜在结构以及使用核范数正则化来实现低维矩阵数据和低秩张量数据的缺失值插补，模拟测试显示该方法在数据明显含噪、不完整的情况下表现突出。

Apr, 2014

本篇论文主要研究的是在因为缺少有效的观察数据，无法完成左奇异向量解法时，如何利用仅有的观察值来恢复右奇异向量以及相关的矩阵，并且提出了一个适用于 $X^TX$ 的算法，针对合成数据和低覆盖基因组测序，该算法得到了很好的效果。

Jun, 2023

本论文研究了基于用户年龄或电影类型等内容信息，预测新用户或新电影评分的电影推荐系统，提出了使用低秩矩阵加特征向量生成评分矩阵的方法，并探讨了使用基于排名的测量值进行低秩矩阵恢复的问题和方法，并在具体三个问题上进行了应用和实验验证。

Jun, 2013