关键词polynomial threshold functions
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- 多项式阈值函数可测学习
该研究论文介绍了可测试学习的概念，并研究了在测试者接受标准高斯数据的情况下，多项式阈值函数的可测试学习。研究结果表明，任意常数阶的多项式阈值函数在多项式时间内可以以超出误差 ε 的程度可测试地学习，与测试属性的典型模型相匹配。同时，该研究证 - ICML属性高效的带有恶意噪声的低次多项式阈值函数 PAC 学习
论文研究了稀疏度 - d 多项式阈值函数的属性稀疏特性和机器学习的 PAC 学习方法，提出了一种新算法，使用仅限 Frobenius 范数来验证好的近似或识别受污染样本的杂音过滤器。
- 应对噪声的几何概念学习
我们研究了在部分数据遭到敌对噪声污染的情况下，几何概念类（特别是低次多项式阈值函数（PTF）和半空间的交集）的高效可学习性，并给出了这些概念类的首个多项式时间 PAC 学习算法，具有不依赖于维度的误差保证。
- MM函数的同调理论
本论文提出了一种基于同调理论的函数同之间的复杂性分离，并利用组合和同调交换代数及 Stanley-Reisner 理论发展了该基础理论，并推导出关于多项式阈值函数的最大定理，并给出了同调 Farkas 引理，以及一些关注的应用实例。