关键词polynomial time algorithms
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- 基于双分图随机块模型的改进聚类算法
该研究提出了一种基于谱聚类算法的新方法，可在 Bipartite 随机块模型中使用多项式时间算法实现精确和几乎全面的节点分区恢复，并改进了条件以使用现有算法进行近乎完全恢复，以及使用种植可满足问题与 BSBM（Bipartite 随机块模型 - 高维稳健协方差估计的快速算法
本文研究了协方差矩阵的估计问题，当仅有小部分样本被恶意更改时，我们提出了一种运行时间接近计算经验协方差且具有最佳误差保证的算法，该算法适用于高维分布，能处理高斯分布等深度分布结构及矩阵乘法指数中的病态情形。
- 近线性时间高维鲁棒均值估计
本文针对高维下平均数估计的稳健模型、对抗性污染和相应算法进行研究，提出了一种基于当前猜测值参数化的 SDP 族的自然算法，并经证明该算法在次线性时间内逼近真实平均数并达到了理论误差的信息论最优解，同时认为该算法还能进一步实现高维稳健学习问题 - 多项式时间下的亚高斯速率均值估计
本论文利用半定规划松弛和高维中位数，首次提出了一种多项式时间算法，能在有限均值和协方差的假设下估计具有重尾分布的多维随机向量的均值，并实现亚高斯置信区间。
- 离差最小化的结构算法
给定一个系统 (V,S)，其中 V={1,...,n}，S={S1,...,Sm}，最小偏差问题是要找到一个 V 的二分图着色，使得每个集合的着色尽可能均匀。本文提出了首个多项式时间算法来最小化偏差，并使用所谓的熵方法获得可实现的界限。我们 - MM非线性整数规划
该研究论文旨在研究一种简单版本的普通非线性整数问题，其中所有约束仍为线性，重点在于问题的计算复杂度，涵盖了针对更一般类问题的最新成功方法。
- 热带几何中的多项式计算前沿
研究了有关各维热带超曲面交集的基本算法问题：判断此交集是否非空、是否为热带变量、是否连通，以及计算连接部分的数量。表明了输入数据的限制条件下可计算和硬计算之间的边界，并在不同的限制条件下证明了 NP-hardness 和 #P-hardne